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○内積の定義
垂直条件
方でない2つのベクトルのなす角を母とすると、
2.
all cost
○内積と成分
2 = (a₁, A₂, as), R= (he, he, hz) act
r
= arh. + A₂h₂ = A3 les
← aube+ahstashs=0
°
点(x,y,z)と対称な
x軸(x,y)
点
•
20(-x-7, 2)
724(-x17.2)
・平面(x.、
(-x,z,-2)
・平面(x)は、一旦)
・空間の
なす角の
公式
coso= 2.
151151
abs+a2bs+asbs
a1+a2+a3²
hi+cha+he
(RTEC. 0° = 0 = (800)
°
間の
三角形
の内角の
大きさ
①
ABとACを求める。
AB AC CABILA 2743
⇒内積の公式より∠Aを求める。
②同様に、眼において、 LBの大きさを求める。
③ 三角形の内角の和=1800より∠Cの大きさを求める。
。
降べきの順次数の高
い
順
s
原点ース、一,一ℓ)
2点のキョリ
A (x, y, z) C B (re, L2, Z.) 19
キョリ
AB = √(x-x.) + (y = -7, )² + (2x-2. J²
○複数の文字が入った式→次数が最も低い文字について
整理すると、因数分解しやすい
○Pig.r,sが有理数、√が無理数のとき
・P+qla=0<=) P=0 かつ8:0
P+fla
=
rtsac <=> para Bos
○絶対値
bcl
x(x30のとき)
二x(x=0のとき)

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○微分を使って平方完成する
与式: y=x²+x-2
J = x² + x
-
2
1 y=ax2+letc
aの値が大きいときなどに
使うのがオススメ !!
J' = 2x + /
微分
11=0のときの
スニー
=
(P.%)
その値
(p.8)
頂点
=極小値
or
極大値
頂点の
x座標が求められた
1
平方完成の公式に代入
y=(x-(-1)-(-2
= (2 + 2) - —
++
○どんなグラフ?
ax+by+Cx+date-o
•
a bi li bi o→
.
aとが同符号
•
aとbが異符号
○方程式の標準形
。
.
.
→
楕円
双曲線
放物線y=4px
· A → x² + y² = p²
'
・楕円→器+=1
x2
・双曲線→器=1
=1だと左右1だと上下
米
'
米
次の方程式はどのような図形を表すか
-
スの図形を求める。
平方完成をしてべ
→ベースからどれだけ移動したか求める
答え
よって(図形名+方程式)は
大軸方向に~
y軸方向に~だけ
平行移動した(図形名)を表す。