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早稲田店化 2024 化学工学列・CTRとPFR>
Q.3 以下の定容 constant volume)の液相反応 (liquid reaction) を考える。
A 2R, KC, k₁ =5.0x10s (Reaction 1)
2A-S, 2 k₂CA², k2 8.0x10 m³ mols (Reaction 2)
原料には A のみが Co=2.0×10 molmで含まれていた。 Reaction 1 で生成物 R が生成し, Reaction
2で副生成物Sが生成した。 導出過程や理由を示しつつ以下の問いに答えなさい。
3-1) 連続槽型反応器 (CSTR) を用いて反応率XA=0.70 を得るのに必要な空間時間を求めなさい。
(3)R==
CR
CA,O
1.17
3) 3-1)の条件で反応器出口でのA,R, S の濃度 Ca, CR, Cs を求めなさい。
3-3 3-1)の条件で生成物Rの収率 YR と, 選択率 SR を求めなさい。
(1)Aについての物質収支
(2)
3-4) 同じ反応率 x を CSTRではなく管型反応器 (PFR) で実現する場合、 とはどう変化するか議論し
なさい。
FR=.
(4)微小積dvで、
=
2.0
= 0.$85
CR
XACAIO
= 0.835
A
S
R
Cost=Canto + (Vitan) v
in
Coo
0
CANO = (CATCA)+(-rx).dv
=
CRIA =
k
2k17 KACA
781.25
1562+CA
CA
CR-A CA
CAO
562[en
= 1562 In
Cemo
(562+ 2.0 × 10³
1562+ 6.0×10
7.8 x 10 mol m³ CRCCSTR).
4-XACA.O
ra=-(r₁+2)
dCA = - (RICAR₂C₁²).dy
C/2
4.2 5p=
CA.O-CA
out (I-A) Cho
Vo
.:J
=
n+ r
=
=
CAD-CA
h₁ +212
XACA,O
RICA +22 CA
XA
+ (1-2) + (1-8)³ CA.D
0.70
50×100.30 +220x10x009×3×10
0.70
1.5×10+9.88×105
0.70
1.78
×108
-0.393.10
=
---5°
dCA
KICA +2RCA²
> t
=
CA = 0.3 CA.0 6.0x (0° molin' ³
CA.D
瞬間選択9
T
dCp/2
=-5°
CA
da
CA
-dCA
01/2
dCA
1.6×10-7
FICA +2₂CA
CAR
5.0×10-CA +1.6x10°C
SC C₁ + 3125 CH
CA
XACA.0
• 0.078 <SP (CFTR)
A CAPR-
の生成になので、
釈されるCE TRの方が
[の] [選択率が良い。
(24-0.7002)
2k+4k₂CA
5.0 × 10
2+5.0×50%+4×8.0×100.6×10
-- 07
1.6*10~
3125
In CA +3125
CAR
CAD (CA+3(25)
=0.42
=
5.0 × 10+ In-
5.0x 10+ In.
Co(C3125)
2.0×10° (3/25+6.0x (0²)
6.0×10(8183+10°)
.. CR = XA CAD 0.92×2
1.19×10 mol
-3
= 3930 s
量的関係より。
is = (XAC₁₁0 - ±α) = = = |² × 10" mol
3
=
2.0×10x lu
3725
0.3×5125
-1990s (OFTR).
+

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京大化工専門22024 <CSTR・PFRと反応〉
問題 IV (100点)
図1に示す連続撹拌槽型反応器 (CSTR) と管型反
応器 (PFR) を直列に接続した反応器システムで.
次式で表される液相複合反応を行う。
FAO Tm
FAM
TV
Xam
PFR
A→R+S;
P=ki CA
(1)
CSTR
S-T;
2=k2Cs (2)
図1 反応器システム
ただし, はそれぞれ反応(1), (2) の反応速度 [molm-3 s-l], k1, k2 は反応速度定数で、
CA. Csはそれぞれ成分Aのモル濃度 [molm-3] と成分Sのモル濃度 [molm]である。
-
反応器システム入口基準で成分A の反応率 x を考える。 成分 Aと不活性な溶媒からな
る溶液 (成分Aのモル濃度CAD 1.0kmolm² を反応器システム入口に供給し、 成分 R を
生産速度 FRr1.8mols で生産する反応器システムを設計する。 CSTR は温度 7m, PFR は
温度TPで運転し、 CSTR 出口における成分 Aの反応率は Xam=0.75, PFR 出口における成
分Aの反応率は0.90 とする。
表1 反応速度定数
温度 Tm. Tp
ki/sl. 6.0×10 4 2.1×10-3
kz/sl 2.1×10 1.7×10-2
(1) FRf=1.8mols-l
Kat 0.90 £1, Fat Fre 0.90
=
:: FAD =
ぴo=
(3) From Fro (1-5)=0.5 mol
Faint Pome From 1.5mol
3
1.8mols-l
速度式(2)より、dG.
dCs
= -kCs
=2.0mols
dt
dt
0.90
Fu
2.0molisl
CA.O
1.0×103 mol mi3
=2.0×10-3 mostl
3-1
(2)Aに関する物質収支を考える。
定席状態を設定し、管がないとすると、
CFTR -- Pro Fran+ h Vo
=
CSTR内でCs=Csionより、
From=kForme
=214101.67 Fam
= 0.357 Fsom
F" From = 0.39 10",
'
(4)同様にFape Frp=1.8molot
dVでの収を考える。
各温度における反応速度定数の値は, 表1のとおりで
ある。 反応に伴う体積変化は無視できるものとする。 以
下の問いに答えよ。
Fro (1-x) CA-V₂
FA
2.0×0.25
Fro (1-8pm)
.: Con=
問1 反応器システム入口に供給するべき成分Aのモル流量FA0 ならびに溶液の体積流量
Vo を求めよ。
ky From
=
6.0×10-
1.67×10 s
2.0×10-3
=0.25×103
= 2.5*10**
問2 CSRの空間時間mm と反応器体積Vm, PFRの空間時間と反応器体積を求めよ。
問3 CSTR 出口における成分 R,S,Tのモル流量 FRm, Fsm, Frm を求めよ。
Vo=Yo40=3.34m²
問4 PFR 出口における成分Sのモル流量 Fsrを求めよ。
分からない
問5 図(a)~(d)には 7m 7p における, Co と成分 A の消費速度 A の比を x に対して示
している。 図(a)~(d)のうち, m とを面積で適切に表示しているものを選べ。
Fai →
考える。
10000
=
8000
[Co(a)]/s
6000
::
4000
In
FAF =
1-x₤
FAM
1-Xm
2000
0.10
0
2.1 × 10- 0.25
436-16's
0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 10 0.2 0.4 0.6 0.8 10 0.2 0.4 0.6 0.8
XA
XA
(図 (a)
(b)
図(c)
図(d)
V₁ = Tf No = 0.87 m²
PFRは、まず微小体積dVでの物質収支を
+FdFa
dv:
Fai (Fai-df) dv
...dFA=-hi fady
"-
In hit hist
Fam
Fr=Fr+df+radv
⇒dfr=b2Fsds
Fs=Fs-dfet(ri-r)dv
⇒ dfs = (k₁ FA-k₂Fs) dy

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2024 京大化工〈気固反応(税応様モデル) >
問題 V
(100点)
以下の式で表される気固反応は未反応核モデルに従う。
A (g) + B(s) → C(g) + D (s) ; -FAS-K&CA" (1)
1
ただし, PAS は固体 B 表面での成分 A の反応速度 [molm-2s-l], ks は表面反応速度定数
[moli-n m3n-2 5-1], CAは成分 A のモル濃度 [molm-3] は反応次数である。 無孔性の固
体Bは式 (1) の反応にともない消失し, 固体Dからなる多孔性の生成物層を形成する。こ
この反応を半径 ro [m] の球形の固体B粒子を用いて行う。 生成物層を含む粒子の半径は反応
にともなって変化しないとする。 ガス境物質移動抵抗が無視でき, 気相中の成分Aのモ
ル濃度 Cab [mol m-3 と温度が一定と見なせる条件において反応が進行するとき、 以下の
問いに答えよ。 なお, 生成物層内の成分Aの有効拡散係数を Dex [m2s-l], 未反応核の半径
を ro [m] とする。
問1n-1 の場合について, 擬定常状態を仮定して, 粒子1個あたりの成分Aの消失速度
[mols l] を与えられた変数を用いて Cab を含む式で表せ。
問2n=0.5 の場合について, M-
kste²
DeA
として問いに答えよ。
(1) 擬定常状態を仮定して, 粒子1個あたりの成分Aの消失速度pA.0.5 を与えられた
変数を用いて CAb を含む式で表せ。
(2) 表面反応律速の場合の粒子1個あたりの成分Aの消失速度rpA.0.5* を与えられた変
数を用いて Cab を含む式で表せ。
(3) Cab. を大きくすると、同じのときの rpa.ps/rpa.a.s* はどのような値に漸近するか
答えよ。
問3 次の(1)~(3) それぞれの場合について, Cab と律速過程の関係を理由とともに
答えよ。 ただし、同一のcにおける律速過程を考えればよい。 また, Cab と律速過
程の関係は, 「Cab が十分小さいときは表面反応律速に, Cab が十分大きいときは生
成物層内拡散律速に近づく。」 や 「CA は律速過程に影響を及ぼさない」 のように
答えればよい。
(1) n<1
(2)n=1
(3)n>1

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2024 阪大化工Ⅱ
問題4
以下の① ②からなる並発反応に関して考える.
XY, rk (Cx)"
X → Z, r2=k(Cx)"
Cは成分の濃度(i=X,Y, orZ),m,n>0であり, k, kは反応速度定数である。
(a) Yの選択率 Sy を表す式を示せ.
(b)
Cxo で存在する場合について考える.こ
1であり,反応開始時にはXのみが
の反応を回分反応器で行い, 反応時間 における Cx, Cyの経時変化を測定する. 得ら
れたデータにもとづいて2つの異なる図 (グラフ A,B) を作成し, 各図中の直線の傾
GA, GB を表す式からん, の値を求めたい GA, G20であり, グラフの軸の少
なくとも1つは, Cz に関するものとする. どのような式にもとづいてグラフを描き,
k」 とkの値を求めるのか記せ 各軸を記したグラフ A,B の概略図および, GA, Gg を
表す式も示すこと.
(c)Zの生成速度よりもYの生成速度を高くしたい。
CY
(a) ST
Cxo-G
#
(b) Cxに関する反応速度式:
dex
dx
(kitka) Cx InCx
Crに関する反応速度、
=
·- (k₁ke)t + C ...
Cx=Cxo e
Cxo Christ
dG
-Chithi
= +₁ Cx=f₁ Ce
dt
• Cr= √ kicke
da
A exp(-E/RT), (R: 気体定数, 4: 頻度因子, E: 活性化エネルギー)
(c-2)m>" の場合には連続槽型反応器よりも管型反応器の方が有利である。 その理由
c-1 反応① ②の活性化エネルギーをそれぞれE1, E2とする. E, <E2 の場合には,
反応温度 (T) を高くした方がよいか, 低くした方がよいか。 理由とともに記せ、
ただし,各反応速度定数の温度依存性は Arrhenius の式で表される.
ki
-(katkalt
kitka
Cxoe
+Ċ
Cro=0より、
Cro=05). G..Cas
kiko
G=
を各反応器の特徴にもとづいて記せ。 ただし, 反応温度は同一とする.
.: Cx = 12 (Cx.o-CX) ...
-In Cx
--C
at
•slope: G₁ = kik