ページ3:

8.
No.
Date:
L> Menggunakan rumus Phytagoras untuk menentukan sudut yang
bukan sudut (vistimewa (sudut dalam tabel tsb.
x +
sin
de
b
mi
mi
Sec de
b
sa
a
mi
C
805
d
=
cosecα=
sa
9
mi
de
tan K
=
b
sa
a
cot α =
sa
a
de
PERKALIAN VEKTOR.
PERKALIAN TITIK/DOT
a. Perkalian
titik /dot
b. Perkalian
(cos 0)
L Rumus : A. B = 1A1. IBI. cos
Silang/Cross
@
Penjabarannya: (Ax. Bx) + (Ay. By) + (Az.Bz)
==
Ax+ Ay²+A22
√Bx² + By²+ B22
"
-
contoh soal :
1.
A
-
= 4i5j+k
Carilah Hasil dari A.B
B'
L Jawab =
= 6i + 45 - 4k
A.B = (4.6) + (-5.4) j + (1.-4)k
-10
=241-20j - 4k = 24-20-4 =
√4²+(5)²+12
IAI =
=
√16 +25+1
dan besar sudut AB!
1542
1B1
=
62 +4² + (-4)²
= √ 36+16 +16
√68
= 68
COS O
COS O
A.B
=
42
•
=
V 2856
C050 =
0
2856
Co5 0 =
0
90° =
bi PERKALIAN SILANG / CROSS
Rumus : AXB =
Penjabarannya :
(sin o)
LẠI X IBI x sin O
AxB2
Vi i k
i j
- AV AX AY AZ
Az Ay
Bx By Br
Bx, Byd
A
Big
Bass

ページ4:

138
Date:
Ls Penjabarannya: AXB = (1 Ay B₂) + (3 AzBx) + (kAx By)
(kAy Bx) + (1 Azẞy) + (3Ax Bx)
= NAX² + Ay ² + Az² X √Bx² + By ² + B 22 x Sin 0
A = + +
contoh soal : 1. A =
carilah
hasil dari AxB dan
besar sudut AXB !
j
B' = 31 +
+ 2k
↳ Jawab =
i k
1
1
✓ 1
3
AxB
9.
L
VA
312
-
Axb (2i+ 3j + k) − ( 3k+ i + 2j): '
(88. §A) + (8.) (21+1) + (3j+2j) + (k-3k);
81. SSA = 31 +5; - 2k
+
1AT = √12+12+12.
= 3 +5 -2 =√16 11
= √√1+1+1 =√√√√3%
IBI
= √√3² + 1²+22
√9+1+4
= √147
Axp
√3x
√14
x Sin Q
6
=
√42 xsin O
sin 0 =
6
√42
√42
=
6√42
=
√42
483
7
Sin 0 0,9258 2009977255146156656
67.79235°
~
67,8°1
RESULTAN VEKTOR
1. Metode segitiga / Grafik
R=A+B
B+)
TA] =
3xA
A(+) A
Rumus: R = √A² + B²
NB: arah panah keatas & kekanan → ⑦+
arah panah kebawah & kekiri →
130
24
À (+)
B (-)
R=Aα
Rumus: R= √√A² - B²
Big
Bass

ページ5:

138
contoh soal:
A
P
Q
No.
Date:
P=2
Q = 2 (+)
Jawab :
R =
√ p² + Q²
Pada
=
√√22+22
Segitiga
√4+4
=
=
√8 = √4.2 = 2√2,
NB: Cara
menggambar resultan metode
Yakni ujung bertemu.
dengan pangkal.
Ujung (Panah)
bertemu pangkal
(titik).
2. METODE JAJARGENJANG
B
(+)
gambar
metode
analitis
☐ Pangkal bertemu
ortemy Pangkal
B
niz
A'
R²= A + B
BA-B
0
(+) A"
contoh soal: Diket: A=2
B=4
cos 90°
Rumus
: R =
A+B+2AB. Cos @
1
Sudut yang dibentuk
vektor Atb
oleh
NB: Jika vektor A dan B searah
+A
Sudut 0: 0°, R=A+B/R = √A² + B2
Jika vektor A dan B berlawanan arah
+ A
+
A+
B-
sudut 0: 180°, R=A-B/R = √A²-B2
Jika
velctor A dan B saling tegak lurus
'
sudut 0: 90% R #O
Jawab: R= √√A² +B² + ZAB. COJ O
=
√2² +
+4²
+2.2.4. C05 90°
=
4+16 +16.0
√20
=
2√5 11.
Dit = R...?
Cara menggambar resultan pada metode
NB: jajar genjang yakni pangkal (titik) bertemu
dengan pangkal (titik).
Big
BOSS
genjang
metodla
Jajar

ページ6:

Date:
Diket: R = 5
A = 2
B = 3
Pit = cos 0...
.?
Jawab: R = √A²+B² + 2AB. COS
5= √2232 +2.2.3. Cos
=
V4+9+ 12. co50
5= √13 + 2√3.co
5-√13 = 2√3 C050
5 = V 13+ 12. (050
5 = √13+ √12. Cos
8050
1.39 = 2√3.coS O
(cara 2)
1,39 = 203 COS O
(cara 1)
2√3
1.39 2√3
x
2,78√3
203
1.39
Cos
2√3
=
2.78√3
1139
= Co5 Q
4.3
12
3,46
= 0,401-
→350
0,
66,35°->1050]
= C050
66,35° = cos O
NB: Jika mau menghitung sin/cor/tan pakai kalkulator, baik digital
maupun manual, menggunakan sin", cos", tan", karena hasilnya
Juga akan beda, Diku tidak memakai
42. METODE JAJAR GENJANG CATURAN SINUS),
(+)
B
R = A + B
8-A=4
(+) A
4R
Sin of
4 α =
B
=
=
=
B
A
=
Sin (
Sin
alpha
049
contoh soal: Diket: R=
5√3
Jawab
070) 8A5 +8+
CA = S
ẞ = 30°
Dit =
B. x,y?
sind
=
R
sinα
5√3
=
=
A
Sin ß
5
Sin 30°
3:1
BOSS

ページ7:

128
5√3
Sind
•
No.
Date:
α =
3+8
B
A
60° = 30° +8
sin ɣ
Sin B
= sin α.5
60° -30°-2
B
S
=
=
sind.s
130°
Sin 30°
=
8] sin 30°
B
1/2
*
S
1½
B. ½ 2 = 5. '½ 2
B X 1/1
2B = 10
B = 5
2
√3 = sinx
5
3. Gosina
=
= Sin α
60° = 2
24
* mengecek resultan
2
dari soal trb.
L; R = VA² + B² + 2AB-C050
2
= √√5²+5² +2.5.5. cos 60°
=
=
√25+25+50.12
√50+25
=√75
20
TR
=
-=
25.3
503] Sama, berarti perhitungannya benar,
L 3. METODE POLIGON / SEGI BANYAK.
REA+B+C
C
(-> ujung (panah) bertemu dengan pangkal (titik).
A
B
(NB): - Dalam metode poligon, tidak berlaku untuk menentukan gambar/
rumus tersebut dari arah, baik atas & kanan (+), bawah & kiri (-).
Jadi, apapun bentuknya rumus nya akan tetap.
• tetapi, apabila terdapat roal yang sudah menentukan arah arah-
nya maka, tetap berlaku untuk arah :
4 (+)
(-) B
-(+)
5(-)
Big
BOSS

ページ8:

Contoh Soal:
1. Pada saat olahraga putra berlari menempuh jarak 100 m keutara
I sejauh 60 m setelah berhenti sesuat,
20 m. berapa perpindahan
belok ke timur i
kemudian
Putra melanjutkan lari ke selatan sejauh
yang dilakukan putra dan
kemana?
Membentuk Sudut berapa, serta arahnya
dijadikan perbandingan
L, Diket: A = 100 m 10 cm (ke utara)
B = 60
m - 6 cm
(ke timur)
100
=
10
C = 20
m2 cm
(ke selatan).
60
(+)
(+)
20
=
b
2
01
10-2
cm
cm
6 cm
0203
16-1
R = √A² + B2
2
W
C² = A² + B²
C² = 60² + 80²
C. № 3600 +6.400
=
√10.000
/C² = 6² +8²
C =
√36+64 = √100
= 10 11
arahnya. Keselaṭan
= 100 Sudut 380,1
BOSS

ページ9:

4. METODE ANALITIS
No.
Date:
0
Fx
Rumus :.
Komponen vektor pada sumbu x
Fx = F. cos 0
→ F = gaya (m)
• Komponen vektor pada sumbu y
Fy F. sin o
=
→F gaya (A)
• Jumlah kedua vektor pada sumbu x dan y
EF= √Fx²+Fy²
Sama seperti metode
Jajar genjang.
contoh soal:
1. Sebuah vektor dengan besar 12 N diuraikan menjadi 2 vektor yang saling tegak
lurus dan salah satu nya membentuk sudut 30° dengan vektor tersebut,
besar masing masing komponen vektor tersebut adalah
Fy
= 6 N
I
Fx = F. Co50
Fy= F. Sin O
F
= 6.00530°
= F. sin 60°
=
EF VFX+ Fyz
√3√3²+3√32
60
= 6. 2√3
= 6.½√3
=√ 27 +27
30
=
3√3
5
3√√3
=
Fx = 6N
=
√9.6=356
2. terdapat 2 vektor percepatan yang besar dan arahnya terlukis
gambarnya
pada
berikut ini !
A₁X = 2
Ex = 2+6 = 8 satuan.
=
Az X
AY= 6
6
Ey = 6+0 = 6 satuan.
A₂Y=0
R = √ Ex² + Eyz
√ 82 + 62
a2-
=
√64
=√100
= 10
=
+36
Ditetapkan Panjang | Petak
= 2 m/s², maka:
R = 10 satuan x 2
= 70
Satuan
"
Rig
Bass