ページ1:

การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ
บทท 4
4.1) การเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล้
4.2) การเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วย
อัตราเร็วคงตัว
4.3 การเคลื่อนทีแบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
คือ การเคลื่อนที่ในแนวโค้งรูปพาราโบลา เกิดจาก
การเคลื่อนที่หลายมิติผสมกัน (แกน X,Y)
แยกคิดแกนย่อยทีละแกน - หาผลลัพธ์ของโพรเจกไทล์
(1) หาการกระงัด (5)
- แกน X v คงที่ Sx = Vxt
แกน Y ใช้สูตรก เคลื่อนที่แนวเส้นตรง
- หา 5ลัพธ์ =
√Sx²+ Sy²
(2) หาความเร็วปลาย (v)
- แกน X
v คงที่ V = U
- แกน Y ใช้สูตรก เคลื่อนที่แนวเส้นตรง
- หา Vลัพธ์ = JVxvy
หามุมที่ค.เร็วปลายกระทำต่อแนวราบ
-
จากสมการ CL =
Vy
Vx
การเคลื่อนที่แบบวงกลมด้วย V คงตัว
1. คาบ (T)
do vg
เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนครบ 1 รอบ
มีหน่วยเป็นวินาที (s)
2. ความถี่ (1) - จน รอบที่เคลื่อนที่ได้ใน
ได้ใน1 หน่วยเวลา
หน่วยคือ รอบ (วิฯ หรือเฮิรตซ์ (Hz)
4
ข้อน่าสนใจ (ควรจ๋า)
เมื่อปล่อยวัตถุจากที่สูง Vee ของการโยนแบบ
โพรเจกไทล์จะ > การปล่อยในแนวดิ่ง
โยนวัตถุขึ้น แล้วตกลงระดับเดิม สูตร
เวลาที่ลอยในอากาศ
ระยะที่วัตถุขึ้นสูงสุด 59
t =
2u sin e
g
usin'e
29
=
sin 20
g
ระยะแนวราบ เมื่อ Sx = u
วัตถุอยู่ระดับเดิม
g
sin e cos e
- วัตถุไกลสุดในแนวราบ ( Sy) = เอียงทำมุม 45
-
0
เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่แนวดิ่ง
เคลื่อนที่แนวดิ่ง/โพรเจคไทล์ /แนวราบ
จะเท่ากันเสมอ tx = ty = รวม
Sy
=
2. การโยนวัตถุจากพื้น - - - tan 9
Sx
f =
จนรอบ
เวลา
1
หรือ
f =
3. อัตราเร็วเชิงเส้น (4) - อัตราเร็วของการเคลื่อนที่
ตามแนวเส้นรอบวง
V = 2zrf หรือ
V = 2xY

ページ2:

แรงหนีศูนย์กลาง - แรงสู่ศูนย์กลาง
Fe
- ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน และทิศตรงข้ามเสมอ
2
สมการ Fc
=
mv
r
และ αc =
V
r
จา
แรงเข้าวงกลม = แรงออกวงกลม
โจทย์เกี่ยวกับแรงดึงเชือก (T)
7 แนวดิ่ง
T = mg +
(2) แนวราบ T =
mv
2
mv
mg
mv
Te
r
r
(3) แนวเอียง
0
T sin B =
mv
Tsine
mv'
mg
อัตราเร็วเชิงมุม (w)
*
อ่านว่า โอเมก้า
คือ มุมที่รัศมีกวาดไปได้ใน 1 หน่วยเวลา
มีหน่วยเป็น Radis
ได้จาก
e
= 3
โจทย์เกี่ยวกับแรงดันพื้น (N)
(1) อยู่ต่ำสุดของราง
N = mv
N'
+mg
mg
my
r
r
(2) อยู่สูงสุดของราง
mv
2
N+ mg
= mv
r
(3) อยู่จุดศูนย์กลาง แนวระดับ
N = my
r
mg N
mg
แรงเสียดทาน (4) และการเลี้ยวโค้งบนพื้นถนน
* หา v > ที่รถไม่ไถล
EF เบา
mv
=
ออก
umg
mv
r
f - μmg
r
=
มุมที่เอียงจากแนวดิ่ง
อียงจากแนวดิ่ง (มอเตอร์ไซค์เลี้ยว) - รถยนต์
(หรือพื้นถนนทำมุมกับแนวราบ)
2
tan e
=
t
OF
21
rg
W =
+
แรงดึงดูดระหว่างมวล (Fe) และการเคลื่อนที่ของดาวเทียม
W = 2πrf
mอัตราเร็วเชิงเส้น(v), ค.เร่งสู่ศูนย์กลาง (4.)
V = tr หรือ
do s
w²r
การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย
mg
my?
r
SF เจ้า
= ออก
mg
=
mv
r
คือ การเคลื่อนที่กลับไปกลับมา | สั่น
- ขณะวัตถุผ่านจุดสมดุล V สูงสุด
V max = wA
วัตถุอยู่จุดปลายของการเคลื่อนที่
-
O สงสด
Olmax = W²A
D
วัตถุสั่นแล้วกลับจุดเดิม → คต.1 รอบ
T =
27
w
(คบ)
D จน รอบที่เคลื่อนที่ 1 หน่วยเวลา 4 -
D หาอัตราเร็วเชิงมุม =
การแกว่งของลูกตัวอย่างง่าย
* ใช้สูตรเดียวกับฮาร์โมนิก
ปกติ + W =
g
VL
T
k
k =
F
3
m
325
2.
dmax
Vmax
-A --A-
ดุดสมดุล
a max