ページ3:

3.化簡不等式
方法與化簡方程式相似,利用移項法則、等量公理
唯一不同處是,等量公理時同乘除負數時需要變向
(1)移項法則
x+7210
(2) 等量公理
÷3
x210-7
X ≥ 3
3X 12
x≤4
÷3
(3) 同乘除負數時需要變向
÷(-2)
-2x > 16
變向
x <-8
11:00
-x≤4
X(-5)
變
X > -20%
x(-5)

ページ4:

4.數線圖解
(1)
X > 3
(不包含3)
(2)
x23
(包含3)
0 |
空心
+
+
2345
6
7
8
9
10
+
+
+
0
2
34 5
6
8 9 10
(3)
(4)
(5)
x<10
x≤10
2<x≤7
(包含7,不包含2)
0
2
34 5
6
7 8 9 10
+
+
0
2
3 4 5 6
10
0
|
2 34 56 78 910
心
75

ページ5:

四、不等式的解(解:代入成立)
xx -2 < x < 5 15-J
1.大於-2且小於5的數皆為此不等式的解
=> x=-1,0,2,35,4号
> 無條件限制時,不等式有無限多個解
2. 有條件限制的解
(1)有幾個整數解 ⇒ X只能為整數
x=-1,0,1,2,3,4
Ans. 6個
(2) 有幾個正整數解 X只能為正整數
X=1,2,3.4
Ans. 4個
(3) 有幾個負整數解 X只能為負整數
x = -1
Ans. 1 個

ページ6:

3. 解不等式
> 找出在哪個範圍裡的數符合題意
ex 2X+1
--2<5
3
2X+1
3
<7
x3
x3
2x+1 < 21
2X < 20
x < 10
當火為小於10的數時,皆會符合 2+1<7)
*圖解
0
T
2
+
F
+
+ +
P
34
5
6
7 8
9
10
3

ページ7:

ex.
-5<3-2X≤7
-5<3-2X
-8-2X
3-2257
-2x≤4
+(-2)
+-)
+(-2)
=(-2)
4>x
x2-24
*圖解
<4>X且X2-2
⇒4>X2-2 ※
-2 -1
0
2
3

ページ8:

五、應用問題
Step 1 設未知數
Step 2 列出不等式
Step 3 解不等式
Step 4找出符合條件的解
Step5代回驗算 檢查解是否符合題意