【奈良県】公立高校入試問題数学

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior HighSemua

見てもらえないから
基礎問題だけ✐☡ ⋆*

2025.10.18 公開

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ノートテキスト

ページ1:

1 次の各問いに答えよ。
(1) 次の①~④を計算せよ。
① 2+(-7)
3 3a²b÷6b×2a
(2) 連立方程式
|6x-y=13
2x+3y=1
②
-52÷4
④ (x2+1)-(x-2)2
を解け。
(3)2.5 < √a <4を満たす自然数αは何個あるか。
(4)1足x円の定価で販売している靴を、7月には定価の30%引きで
販売し、8月には7月の販売価格の10%引きで販売した。8月の
靴1即の販売価格を文字式で表せ。
(5) 図 1 のように、 -1, 0, 1, 2, 図1
3 の数を書いたカードがそれぞれ 1
枚ずつある。この5枚のカードを
よくきってから、2枚同時にカードを
-1 0 1
2
3
ひく。 このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の積が自然数であ
る確率を求めよ。

ページ2:

(6) 図2で、ㄥxの大きさを求めよ。
図2
(7) 作図略
62°
102°
IC
人65°
85°
(8) 図 4 は、 15 個のみかんの1個ごとの重さのデータをヒストグラムに
表したものである。このデータを箱ひげ図に表したものとして適切な
ものを、図5のア~オから1つ選び、 その記号を書け。
図 4
(個)
6
LO
5
4
3
2
21
図5
0
80
50
85 90 95 100 105 110 115 120 (g)
ア
ウ
H
オ
08
80
85
565
90
90
95 100 105 110 115 120 (g)

ページ3:

~中3生からのリクエスト~
2025年度 奈良県立高校入試問題より
解答&プチ解説
(1) ① 2+(-7)=-(7-2)=-5
② -52+4=-5×5÷4=-
25
4
3
3a2b÷6bx2a=
3a²b×2a
6b
= a
④ (x2+1)-(x-2)2=(x2+1)-(x2 - 4x +4) = 4x-3
(2)
6x-y=13.
ア
2x+3y=1
ア x 3 + イ より
20x = 40
イに代入して
x=2
2×2+3y=1
y=-1
x=2, y=-1
2.5<√a<4
(3) 2.5<√a <4 √6.25 <√a<√16
a=7~15 9個

ページ4:

(4) 1足x円
7月: 30%引き(70%)
0.7x円
8月: アの10%引き (90%)
0.7x x 0.9 = 0.63x円
(5)2枚の組み合わせは全部で
5×4÷2=10通り
かけて自然数になるのは1, 2, 3から2枚ひく組み合わせだから
3通り
図 1
3
よって、求める確率は
10
-1
0123
(6) 多角形の外角の和は360 度だから
x = 360- (62+ 78 +65 +85) = 70度
(8) 箱ひげ図 → とにかくデータを四等分する
第1
90~95
第2
100 ~ 105
第3
○○
105~ 110
イとエ
第1四分位数が 90g 以上 95g未満なのは
このうち第 2 四分位数が100g以上 105g 未満なのもイとエ
このうち第 3 四分位数が105g以上110g未満なのはエ