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2025 宮城県山 (1)5-(-4)=5+4=91 (2) 6÷(号)=6×1=-2111 (3) (-2a)×5b=40x5l=20dlu (4) a+7b-3=0. 7b=-a+3 3 h₁ = -4a+144 (5)+3=5+3.3=8回 サ (6) aを定数とすると、y=axと表せる。 x=6,y=-9より、-9=ax62 a=-1/8=-1 4x ++ (7) ア∠COB=90°なので、∠COBの二等分線とBCとの交点をPとすると、 <POB=45℃になるので〇 イ∠CAB=45°より、∠BAP=22.5° △OAPはOA=OPの二等辺三角形なので、 ∠BAP=∠OPA=22.5° A 0 B 外角の定理より、∠POB=22.5°+22.5=45より0. ウ 0 B H I. △BOCはOB=OCの直角二等辺三角形より、 OPIBCとすると、△BOPはOP=BPの直角二等辺三角形 よって、<POB=45°であり. 線分OCの中点をMとすると、CM=OM、PMICO よって、△CPOはCP=OPの二等辺三角形, ME P 円の半径からOC=OPより、△CPOは正三角形. A B したがって、LPOB=∠BOC-<COP =90°-60°=30° 答えは玉 KOKUYO LOOSE-LEAF 36 med
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2025 宮城 (8) A組の18.0~20.0の階級の累積相対度数は、1=0.64 B組の よって答えは、A,0,64 # は、30=0.60 OCOCO
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2025 宮城図 回 1.(1) P=1とすると、ア:1+2=3 イン1-6=-5 ウ:3×(-5)=-15 Q:-15-12=-27H (2)P=xとすると、アンx+2 P=Qのとき、 インX-6 ウ=(x+2)(x-6)=x-4x-12 Q: ペー4x-12-12=x-4x-24 x²-4x-24 Ả-5x-24 = ☑ =0 (x-8)(x+3)=0 x=-3,811 2(1)点Aはy=2x上にあるので、座標は、1/2×4=6 (2)A(4,6)より、AD=6 ここで、Bはx座標が4,y=上の点なので、y座標は、 Cはy座標がBと等しいので、Cのy座標も Cy=x上の点でもあるので、x座標はx= このとき、BC=4- AD=BCのとき、4-1=6 q=-2 a=-12+ C(4) KOKUYO LOOSE LEAF 836 6Him ruled (361
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2025 宮城② 2 3(1) AE=EB=3:1より、AB:AE=4:3 (平面BCD) // (平面EFG)より、EF=BC=4=3、FG:BD=4:3 よって、(三角錐ABCD)(三角錐AEFG)=43:33=64:27. (2) AB=AE=4:3より、AE=6×2=1/2(cm), BE = AB-AE=6-1/2=1/2(cm) また、EF=BC=4:3,FG:BD=4:3より、EF=EG=3cm. よって、△EFG=1/2×3×3=1/2(cm²) 求める体積は、1/38×(AEG)×B=1/23×1/8/2/2=1/4(cm) # 4(1)1回まわしてコマがDのマスにあるのは、3,4の数字が出たとき.. よって、求める確率は、1=1/21 (2)2回まわしてコマがHのマスにあるのは、 ・1回目にDに止まり、2回目に1,4の数字が出たとき、 ・1回目に1、2回目に4の数字が出たとき、 ・1回目に2,2回目に3の数字が出たとき。 よって、求める確率は、1/2×1/3+/4×4+4×4=1.
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2025 宮城③ ③ 1 (1) 50a+15l(g), (2)①での回、②で20回使うとすると、 50g×15×20 = 240×6 5a+3a 24×6 a=18. # 2(1) 強火で1分間に使うガスの量は、240÷60=4(g) よって、20分間強火で使った後のガスの量は、240-4×20=160(g)4 弱火で1分間に使うガスの量は、240÷180=1(g) 40分間強火で使った後のガスの量は、240-4×40=80(g) その後ガスがなくなるまで弱火で使った時間は、80÷4=60(分) 240 80 B >x 40 80 100 (イ) a=交点の座標 # Aは傾きが20=-3、切片が240なので、式は、y=-x+240. Bは傾きが一生で、(100,0)を通る直線であり、 式をy=-x+bとすると、0=×100+bより、b=40 よって、Bのグラフの式は、y=-x+400 A,Bのグラフの交点のx座標は、-3x+240=-x+400 -9x+720=4x+400 5x = 320 x=64 よって、交点のy座標は、-3×64+240=-192+240=48(g), KOKUYO TOOSENLEAF 636ET 6mm rated 38 lines
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2025 宮城 4 (1)辺ABは円の直径なので、∠ACB=90°であり、△ABCは直角三角形 △ABCにおいて、三平方の定理より、AC=AB-BC=36-25=11 ACOより、AC=11cm (2) △ABCと△DAEにおいて、近ABは円の直径なので、∠ACB=90°・・・① 仮定より、<DEA=90°...② (3) ①、②より、∠ACB=∠DEA・・・③ AC=BDより、扉に対する円周角と命に対する円周角は等しいので、 <ABC = <DAE・・・④ ③、④より、2組の角がそれぞれ等しいので、△ABC∽△DAE E B △ABCと△BADにおいて、辺ABは円の直径なので、 ∠ACB=∠BDA=90°ABは共通 (2)より、∠ABC=<BADから、直角三角形の斜辺と 他の1辺が等しいので、△ABC ミムBAD よって、AD=BC=5cm. △ABCADAEより、AB=BC=AD=AEなので、6:5=5:AE AE=2/5(cm).t
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2025 宮城 14 (4) C B 25 O E ABDFから△BDGを引くことを 考える。 △ABCと△DFBにおいて、 ABとDFは円の直径、 ∠ACB=∠DBF=90° AC=BDより、∠ABC=∠DFB よって、△ABC ミムDFB AC=BD=JTcm. AD=BF=5cm F ここで、BDに対する円周角の定理より、∠BFD=∠BAD △OADはOA=ODの二等辺三角形なので、∠BAD=∠ADF したがって、∠BFD=∠ADFより、錯角が等しいので、AD/FB よって、AEDCABEG AE:BE=AD:BGより、2=(AB-AE)=5=BG 25 = 11 =5:BG BG = (cm) △BDF=1/2xBDXBF=1/2×111×5=57(cm²) △BDG=1/2xBDXBG=1/2x1×1=1(cm²) したがって、AFDG=△BDF-ABDG 10 + KOKUYO LOOSE-LEAF 7-83687 8 min ruled 36 lines
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