ノートテキスト
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波德圖的定義: 「考慮下列系統的轉移函數(不失一般性) G(5)= K(It Ts) Wn Wn 典型的 TE'S MAG & PHASE: (S²係數工) 5+23 was twn ef: 藍P133 Hag:200g(K) 12000g (1173) + 2000g(5)+20608 (11 25 wn 這很大條:注意到是在jw domain 不是 s domain : | G (jw) 18 = zales (6) 420 log ( (+3) - dolog (JW) -> log (1+ y 2 wn wn² <G(JW) = 2k+ < (+WT) Likw - 2 (1+ Wn 2330 - ) 夠共軛極點/共軛薄點 (1452500元 大小與相位: 考慮共軛整桌 W 2 -20201 wn -2008. (4)+45=() Wn Wn Complex poles & zeros is complex !! xD X eg: ples: w<<Wh : odB w >>wn al/Decade 很大的 but wxwn 大小值隨阻尼号而有變化 阻尼↓,波德圖峰值 (理論上) 5=0.767峰值才消失 3.20.5 波德圖的峰值不明顯
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波德圖 藍 9243 李16-1 jow (5) = (5)| ==|9 (w) | < (u) = (w) 問:ex()這東西是是啥???哪来的?? (( the frequency response design method )) frequency response (6.1) a system Y(S) V(s) = = G(s) unit step input input (t) = A s (wot) 1 (t) -u (s) = W Aw. recall Laplace + AW. Y(5) = (5) 5²+w = s" two- W smut = swe Coswt= s'tw² 5584250 note: Yow 1: Sin (1+0)= 5+w² Awe 56050-WSMO 4(s). G(S)->Y(s) Cos(wt+6)= e = AW SA 5²+wo² 若G(S)的極點清楚(distinct) Y(S) = 0 + sup +...+ do t + ** 5-P2 5-Pn S-.jwo S+julo Pzt Pat Juot →y(t)= * -Jwot 負無窮大變零 +ne+doe yss(t) if Re (Pi) <o, Vi, then Yss (t) = αoedoe +do e * Juot + * can be determined by An lim (5-3) G(S) (5-jo) (sejwo) 5570 M=1G (5)| = |G (-5), 6 = 2G(Sub) A wo 23Wo = - SA Me³Ø
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100 李P6-7: (RECALL) * P6-7: for example: mag. plot for 波德圖漸近線 first order term (jwc+1) dero 5202+1, 8=10 0 40dB 70dB 6dB 叫 1.0 100 1060 Pf (kind of) 01000/010/ 45410+1 magnitude +1 weed, jwett~/dB w2 331, jwc+1 & gue as we ☆轉折點觀念:在轉折拉着 趨近1,在轉折點後易 近線性 for 20 dB/ decade Ĵwz+1 = jw10+1 for w>> 1 fake 10 and 100 for example JW10+1 2jw10 JW10/= w20 (101) = 40 solog(100x 10)=60 asymptotes: W wet magnitude: 1 20dB / decade. !!! Zods/ decade wet line slope for 特别的
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9. a certain my system is represented by the asymptotic bode diagram shown: G 10 漸進的 w 10100 1000 10000 to a unit find and Sketch the response of this system input (assuming zero initial Conditions) sol: assume all ple (HP have a pole @ 10 (+1) :10 第一個:他y軸不用p也是 7(5)= ☑(*) 夠奇葩了 10x10x x(备+1) stloo 5+10 (番+1) 盒)x10 * input unit step chimdien Step 1 olts X Stiep 5($10) 反拉氏轉換不能直接 來,要部份分式展開
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D -9. Stis Conti (P) 94100 5(5+10) = S+100 5+ Sto (Stra) S=0 100 = 10 = 10 Stro be S(Sho) -(541) 5-10 -9 -10t inverse laplane = lou(t) + (9) e ult) 起在10沒錯 扣掉也沒錯 X 但是e 起在1 to f(t) = 10 - 9.1 =1 10 I start @ y=1 終值 exp項為零 全 y=10
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