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指數律(N-7-7)
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乘法指數律(指數m,n為非負整數)
(-)am xa" = am+n。
例如3² x 34 = 32+4 = 36 ⇒
3² × 3+ = (3 × 3)x(3×3×3× 3) = 36
(二)(am)" = amxn =
= (an)m。
例如(32)4 = 32×4 = (3*)? = 38 ⇒
(32)* = (3 × 3)+ = (3×3) × (3×3) × (3×3) × (3×3)
= [(3 × 3) × (3 x3)]×[(3x3)×(3×3)]
= (3 × 3 × 3 × 3)² = (34)2
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
( = )an x bn = (axb)” .
例如34 × 5+ = (3×5) ⇒
34 x 5t = (3 × 3×3×3)x(5×5×5×5)
= (3 × 5) × (3 × 5)×(3x5)×(3×5) = (3×5)4
(四)例題
3m = 8,8" =81,求m×n
解:因為3" =8,所以
二、
(3)" = 81
3mxn = 81
mxn=4
in
Maphy 100
除法指數律(指數m,n為非負整數且m ≥ n)
·) am ÷ an = am-n。
例如45 +42 = 45-2 = 43 ⇒
45 + 42
=
4×4×4×4×4
4×4
=4×4×4= 43
(二)am ÷ bm = = (a+b)m = (f)m。
[51] 4065 ÷ 45 = (6 ÷ 4)5 = (4)5 = (3)5
65 + 45 =
6×6×6×6×6
4×4×4×4×4
6 6
4
=>
6
4
6-4
6-4
1
K. C. 國中數學(一年級)