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LI動量与角动量
(1-1動量与衡量
一、動量与衝量
1. 動量
NO.
DATE
①运动中的物体所具有的破坏力或要让該物体停下的
难易度与物体的质量、速率有关,因此以质量和速度的
乘积来描述物体的运动状态,此乘积称為該物体的运动量,
簡称动量,以表示
1712
②动量p=质量mx速度v(單位:47% 或N.3)
P
③动量是向量,其方向与速度一致,表示為F=mi
2.衝量
①作用力給物体的衝量等於物体的动量变化量(衝量一动量定理).
②衝量亍二作用力Fx作用时间ot(單位:Mn/或N.S
手动量同
光滑水平面上有质量m,初速的物体,今施一与同向的定
力F於物体上
一:物体以二高作直线等加速运动
F
衣
t = √ + st = √o+ 1 xot
的方向皆相同.
Exot = m (v-v.) = m. ov
※若以路程、位移理解衝量,动量:11
路程回
位移
路程①
+
x
Ko
起点
终点
① 起点x。相当於动量Po=movo
终点x相当於动量P=mv
③路程①相当於衝量示二下七、
路程回相当於衝量去
③位移相当於动量变化△P=F-2=六十六+...=F.七十房.十...
二、牛頓第二运动定律的原敘述
1. J = 0 p = Ex st
⇒户:趕,此為牛頓第二定律的另一种形式,即作用於物体的
外力等於物体动量的時变率。
2.當作用时间士、质量的不变時,F=mv-move-m(v-v)
st
at
= ma
SEASON

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NO.
DATE
三、衝量与动量的計算
A
1.若给m.vo、m.v: 用p=ㄗ一
1. 1/2 11/2 m., Vo. m. v
2. 若給戶.ot:
A
①固定力:直接乘(用:F.七十房.七+..
☆②变动力:面積代替
·F(t)图:面积=衝量厂
·F(s)图:面积=功w=0 Ep1
1 × ³ =
Ek = mv² = p²
-becuptiph
⇒△EK(已知)=21
2m
- P₁
2m
FCs)
•F(v)图:面积功率1F↑
=
2m
2 m
又功率= FxV = Fx
FxV=Fx毛
小
ve
☆動量的方向与瞬时速度相同,為运动路径的切线方向》
(衡量的方向為速度变化的方向,也就是平均作用力的方向
☆动量对时间作图
个
①割线斜率(等)代表平均力,动量随时间的平
均变化,衝量的时变率
② 切线斜率代表瞬时力,动量对时间的微分
SEASON

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NO.
1-2 動量守恆定律
、單一質點的動量守恆
1. 動量守恆定律
DATE
①單一质点不受外力或所受合力為口時,质点的動量為定位
②說明:△P=Fxat=⇒F=1
又F=0(不受外力or所受合力=0)
∴AP=0⇒此时P=Po(p為定值)或△P=0(物不受力)
2.以牛頓第一运动定律解釋
物体在不受外力or合力=0时,若Po=0=⇒靜止;若OPO⇒以
原來速度作直线运动
質点系統內的动量守恆
1.系統
①系統:將互相作用的几个物体看成一个整体
②內力:系统内部质点间的交互作用力
③外力:系统外的物体施加给系统內点的力
2.双质点系统的动量守恆
①系统所受的总力等於外力和,与内力无关
②说明: ...
(內力:m,作用於2的子。
12
me作用於M的a
一系統
.外力:分別施於mm²的房、后
一:作用力反作用力 六、可以互消
t
日结合牛二的原敘述:你
.: Fx = F₁+ F + F₁+ F₁₂ = F₁+ F₁₂
4-
Tim
P₁
lim op,
lim
+
Tim of
:
+
= sto st
+
=
45-70
ot
st-70
ot
0170
st
> 双质点系统所受的外力和等於系统总动量的时变率
③若系统外力和产二月+F=OOP=o或戶為定值,即系统的外力
和為口时,总动量為定值(双质点系统的动量守恆定律)
+
3.质点系统的动量守恆定律
依以上的计算方式可推广到几个质点的系统。
SEASON

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NO.
DATE
※动量守恆:遵守牛三⇒0个别动量会改变
②总动量不变
当為『相对速度
⇒分配V
※结论:
•
力 1:1
• time = 1:1
·衝量 1:1
mv
※能量无方向性
⇒动能不守恆
,加速度 反比质量当為「地速度」
·分开速度⇒反比质量⇒用低速度
·分开位移反比质量.....系统内
for
货点
1
动能守恆,动量守恆概念不同
1
※总动能二质心动能+内动能
15
(外力作功) (內力作功)(系统内质点交互作用力)
三、爆炸問題
SEASON
若无外力作用,爆炸的力為系統內=>动量守恆
P4
P4
爆炸前瞬间
炸後4塊
房、房、房、成之和
的总动量二节
以不同动量飛离
仍為服
※碎片爆炸題目解題技巧
·水平 动量守恆⇒反比质量
碎片二(M2)
碎片一
(M.)
原路徑
①质心:没原路径斜向拋射
·垂直⇒垂直不会动量守恆(有
重力)⇒质心观点(与物一起
(以,往下掉)
2Bzon畫碎片-(後荐地)
碎片
(史籍地)
飞到这
②所有破片与质心同時著地
⑤兩破片与做小在同一直线
-
☆适用於著地前,著地後
有正向力⇒使心改变

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质心运动
一、 质心位置
人距离法
2个质点
ex.
m
3个质点
ex.
99m
m
d
15
质心⇒m向右.
●质心位置xc=
99d
100
mx +mzxz +...
mit Mzt...
2. 坐标法(学资1.12(0)
二、质心速度
•
,质心速度ve
=
m, Vit Mi V₂+.......
m₁ + my +......
三、质心加速度
·质心加速度ac=
回,质心动量
•
mait M₂azt...
M₁ + Mz +...
• 1 = M, V₁ t M z Vz t ....
·质心动量系统总动量
五、系统受力
7 21
总外力户十房可想成作用在质心
的力,而内力知,互相抵消
NO.
DATE
100m
$1
X100H卡(A+99m)的质心
99m
35993675715
⇒只為100m
FitF₂
☆质心动能
总动能
45
Cheous 有內功能
SEASON

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NO.
1-4角动量与力矩
一、力矩
1.力臂
從參考点。到施力点P的直线和沿
著施力方向的線(力的作用线)延伸,
若品且下午戶夹角為日,則力
臂r」為參考点到力的作用线的垂直
距离(rsine)
2. 力矩
DATE
力
P
力的作用线
①定義:力可改变物体移动状态,而力矩可改变物体转动狀
② 計算 ●力矩
二力×力臂
=(r sin x F = Frsino
日若力臂与力同向⇒不產生力矩
☆求力矩的方法:
口画出力的作用线与力臂= =(rsino)xF
17
口將力分解成垂直与水平分量→『=rx(Fsing)
●單位:N.m (牛顿·公尺)、kgum、gu.m
③方向:
•
逆时针转动》正号
可以右手
·顺时针转动》负号
④力矩為向量,等於外置向量立与力下的外叔(市政)
二、角動量
1.角衝量
1. 提出
①定义:角动量的变化量(力矩乘上时间)
②計算: >=2× F
= 1₁x lim
=
op
stto st
lim Vop
1-7
= rixop
⇒力矩主等於角动量的时变率
→力為动量的技
则
= Fixat=op⇒改变Po
[角街量=xat=△L→改变。
:
SEASON
2.角动量

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NO.
DATE
①定義:角动量L=2×P(Hm/%)
計算:角动量=动量Px力臂上
=
mv r
= mx (rw) x XL
☆力矩的方法:
2
= m r₂² w
口利用它到戶的垂直距离
=> L = Px (r sino)
L= sin x
③方向:口逆时针旋转》定為正
D
D順時針旋转→定為負
* L = m r₁² w
在圆周运动连罪
绑m进行圆周运动or
「圓盤白转」題型)适用
其中mr²
*L=mr=²w,
為转动惯量工,工
愈小,愈容易被转动
④角动量己是位置向量与动量戶的外秋⇒=FXㄗ
※物理上,外积用來算力矩、內用來算功
三、角動量守恆定律
1. 定義
若外力对转車由所生的总力矩為零时,物体的角动量L為
定值,不随时间改变。
2. 計算
Dr. V₁ = r₂ Vz
⇒ 速率与半径成反比,旋转半径愈小,质点运动速率愈快
②K?w=22W2
> 角速度与半径平方成反比,旋转半径变小,則角速度增加
3. 克卜勒第二定律
①若取太阳為參考点,由於重力的作用线通过太阳⇒力臂=0⇒力矩:0
故行星的角动量守恆
面积时变率= rusing =
rsino xuxm
2 m
.又面积时变率為定值⇒為定值
L
=
2m
SEASON