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19 現在父は38歳で,子どもは10歳である。 父の年齢
が子どもの年齢の2倍になるのは何年後ですか。
【解答例】
x年後の父の年齢は
(38+x) 歳
①
x年後の子どもの年齢は
(10+x) 歳
②
父の年齢 ①が, 子どもの年齢②の2倍と等しいので,
(38+ x) = 2 (10+ x)
という方程式がつくれます。 この方程式を解くと,
38+x = 20+2x
←右辺の2を分配
x-2.x = 20-38
←それぞれ移項
-x = -18
←それぞれ計算
X =
18
←両辺に-1 を掛ける
これは問題に適している。
答 18年後

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クラス会の費用を集めるのに, 1 人 1500円ずつ集めると
1500円余り, 1人 1400円ずつ集めると1600円不足する。
このクラスの生徒の人数とクラス会の費用を求めなさい。
【解答例】
このクラスの生徒の人数をx人とし, クラス会の費用を
文字を使って2通り表してみよう。
1人 1500 円ずつ集めると1500円余るので,集めた
費用から余った分を引けばクラス会の費用になるね。
(1500x-1500) 円 ・・・①
1人1400円ずつ集めると1600円不足するので, 集めた
費用に足りない分を足せばクラス会の費用になるね。
(1400x +1600) 円
①と②は両方ともクラス会の費用で等しいので,
(1500x-1500) = (1400x +1600)
という方程式がつくれます。 この方程式を解くと,
1500x1400x =1600+1500
100x=3100
x =31
これは問題に適している。
←それぞれ移項
←それぞれ計算
←両辺を 100 で割る
また,このとき, クラス会の費用はx=31を①へ代入して
計算すると求まります。 (②でもおk)
1500×31-1500=45000
クラスの人数は21人 クラス会の費用は 45000円

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家と公園の間を自転車で往復するのに、行きは毎時
10km,帰りは毎時 15kmの速さで走ったら, 合計で3時間
かかった。 家から公園までの道のりを求めなさい。
【解答例】
家から公園までの道のりを xkm として, 行きと帰りの
『道のり』『速さ』 『時間』を表にまとめてみると・・・
行き
帰り
合計
道のり
xkm
xkm
速さ
時速 10km
時速 15km
時間
X
10
時間
x
15
時間
3時間
行きにかかった時間と帰りにかかった時間
をたすと, 合計の時間になるので,
X
+1=3
み
はじ
10 15
という方程式がつくれます。 これを解くと,
x X
-+-)x30=3x30
10 15'
← 10 と 15 の最小公倍数
を両辺に掛ける
X
X
x30+x30=90
←30 を分配する
10
15
3x+2x = 90
←約分して整理
5x=90
←左辺を計算
x=18
これは問題に適している。
←両辺を5で割る
答 18km