ページ1:

問26 空中を飛ぶボールにはたらく力を矢印で示せ。
問27 質量50kgの物体に働く重力の大きさは何Nか。
W = mg
=50×9.8
=490
答 490 N
問28 ばね定数2.0×102N/mのばねを、0.10mだけ手で押し縮めたとき、
ばねが手におよぼす弾性力の大きさは何Nか。
F =kx
=200x0.1
=20
問29 次の2を合成せよ。
Fi
Fv
Fi F2
F2
答 20 N
F2
F2
Fi

ページ2:

問 30 図のように、互いに垂直な方向にæ 軸と y 軸をとり、水平から30°の
向きに、物体に2.ON の大きさの力を加えた。この力のæ成分とy 成分
は、それぞれ何Nか。
F=Fcos30°
F,=Fsin 30°
√
=2x-
=2x-
2
=1.73...
=1
30°
F.
答æ 成分 1.7 Ny 成分 1N
の合力の成分、成分は、
問31 図の æy 平面上における2つの力
それぞれ何Nか。また、合力の大きさんは何Nか。ただし、図の1目盛りを
1Nとする。
F.=-3 F=4 F=√32+42=5
答 成分 -3Ny 成分 4N
合力の大きさ 5 N
特講
練習 1 次の直角三角形のsine cose、taneをそれぞれ求めよ。
(1)
(2)
(3)
(4)
0
4
10
-√3
12
A
13
(1) sin=
1
5
(2)sin0=
(3) sin 0 =
(4)sin0=
5
2
√2
13
cose=
√√3
1
cos0=
cos0=
cose=
5
2
√2
tan 0 =
1
tan0=1
5
tan 0 =
tan 0 =
4
12|13|12

ページ3:

特講
練習2 下の図の(1)~(2)で示された力について、互いに垂直なæ 方向、 y 方向
に分解し、各方向の成分を求めよ。
(1)
(2)
y A
鉛直方向
50 N
鉛直方向
60°
60°
50N
x
x
水平方向
水平方向
(1)F = Fcos 60°
X
=50x-
2
=25N
(2)Fx = Fsin 60°
=-50x-
2
=-25×1.73
=-43N
F=Fcos60°
F=Fsin 60°
1
=50x-
=50x-
2
2
=25×1.73
=25N
=43N

ページ4:

特講
に分解し、各方向の成分を求めよ。
練習 3 下の図の(1)~(2)で示された力について、互いに垂直な方向、y 方向
斜面に平
行な方向
(1)
斜面に垂
直な方向
30°
40 N
斜面に平
→ 行な方向
------
y
AT
45°
40N
(1)Fx = mg sin 45°
Fy
=40x-
2
=20×1.41
= 28N
= mg cos 45°
=40x
2
=20×1.41
(2)Fx = mg sin 30°
=40x
= 20N
1
2
F=mg cos30°
=40x
√
2
=20×1.73
= 28N
=35N
問32 質量 0.50kgのおもりを糸につるして静止させた。このとき、おもりに
はたらく糸の張力の大きさは何Nか。
静止させたおもりにはたらく重力と張力はつりあっているので
F = mg
=0.5×9.8
=4.9
答 4.9 N

ページ5:

問33 一端を壁に固定した長さ0.50mの糸A
に、質量1.2kgの物体をつるし、 図のように
別の糸Bで水平に引くと、物体は壁から0.30m
はなれて静止した。 糸A, Bの張力の大きさ
は、それぞれ何Nか。
0.50m
A
B
~0.30m
物体にはたらく水平方向と鉛直方向の力のつり合いから
水平方向
CA
-T B
①
鉛直方向
= mg
A
②より、
=1.2×9.8 T₁₁ = 14.7
①へ代入してTB==×1.47=8.82
5
答糸 A 15N
糸 B 8.8 N
問34 小さな車輪のついたいすに座っている人が壁を強く押すと、人は壁か
らはなれる向きに動く。 人を動かした力は、何から何にはたらくか。
答 壁から人にはたらく
問35 机の上にりんごが置かれている。 このりんごにはたらく重力の反作用
は、何から何にはたらく力か。
答 りんごから地球にはたらく

ページ6:

特講
練習1 水平面上に重ねておかれ、静止し
A
F
F₂
ている物体Aと物体Bには、 図のよう
な力がはたらく。F, F, は物体Aが
受ける力、F~は物体Bが受ける
F3
F5
B
F
力、F。 は面が受ける力である。
(1)力~のうち、作用・反作用の関係に
ある力の組みあわせをすべて答えよ。
Fo
(2)力~Fのそれぞれの大きさを F, ~Fとする。 物体A、物体Bのそ
れぞれについて、 力のつりあいを式で示せ。
(1)作用・反作用の関係にある力は作用点が一致している
答ĒとĒ,Ēと。
(2)物体 A･･･重力と物体Bから受ける垂直抗力がつりあっているので
答 F, = F2
物体B･･･下向きに重力と物体Aから受ける力、 上向きに水平面から
受ける力がはたらいているので 答 F3+F」=Fs
問36 水平面上に、 質量 5.0kg、底面積0.10m²の均質な直方体が置かれ
いる。 水平面のうち、 直方体と接している部分が、 直方体から受ける圧
力は何Paか。
F
5×9.8
P =
=
=490
S 0.1
答 4.9×102 Pa
問37 大気圧の大きさ1.0×10 Paは、 真空中の水平な面1m²あたりに、何
kgの物体をのせてある場合と同じか。
F
mx9.8
P =
より 100000=
S
1
m=10204.0...
答 1.0×104kg

ページ7:

問38 水による圧力が、 大気圧1.0×105 Paに等しくなるのは、 水深何mの
地点か。 水の密度を1.0×10°kg/m3とする。
深さんにおける、水による圧力は phg で、 これが大気圧と等しいので
1000xhx9.8=100000
h=10.2･･･
答 10m
問39 密度 7.0×102kg/m°の木片を水に浮かべると、木片の一部が水面か
ら出て静止した。 このとき、水面上に出ている木片の体積は、木片全体
の体積の何%か。 ただし、水の密度を1.0×10°kg/m²とする。
静止している木片にはたらく重力と浮力はつりあっている。
木片の体積をV、水面に沈んでいる部分の体積をV, とすると
浮力 = 重力
PV28
= mg
ここで、木片の質量mは密度×体積で求まるので
1000xV2xg = 700xV, xg
7
V2
=
-V,
10
3
よって、水面上に出ている木片の体積は1-V^2 = v である。 答 30%
10

ページ8:

1
質量 1.0kgの物体を床に置き, 自然の長さ 0.200m,
ばね定数 98N/m のばねをつけ, 鉛直上向きに引いた。
次の各問いに答えよ。
(1) ばねの長さが0.250mになったとき, 物体が床から
受ける垂直抗力の大きさは何 N か。
(2)ばねを引く力を大きくしていくと, やがて物体が床
からはなれる。 床からはなれる直前のばねの長さは
何mか。
000000000000000円]
(1)垂直抗力 = 物体にはたらく重力
-
ばねが物体を上向きに引く力
= 1.0×9.8-98×(0.250-0.200)
= 9.8-4.9
=4.9
1.0kg
答 4.9 N
(2)床からはなれる直前では, ばねが引く上向きの力と物体にはたらく重力は
つりあっている
床からはなれる直前のばねの長さを m とすると,次のような等式ができる
98×(x-0.2)=1.0×9.8
この1次方程式を解くと
x=0.3
答 0.30m

ページ9:

2 重さ 6.0N のおもりに糸aの一端をつ
なぎ, 他端を壁に固定する。 おもりに糸b
をつなぎ, 糸を引いて, 図のように糸bが
水平となった状態で静止させた。 図の1
目盛りを 2.0N とする。
(1)おもりにはたらく重力につりあう力F
を図に示せ。
(2)Fを各糸の方向に分解した力を図に示せ。
糸 b
6.0N
糸a
(3) 糸と糸bがおもりにおよぼす張力の大きさは、それぞれ何 N か。
(1)(2)
糸a
6.0N
(3)(2)の図より,糸aがおもりにおよぼす張力の大きさを Ta
糸bがおもりにおよぼす張力の大きさを とする
T を斜辺とする直角三角形(右側)で三平方の定理を利用すると
T2=62+82 =100
T₁ = 10 (T₁ > 0)
T, は, 1 目盛りが 2Nで4目盛り分なのでT=2×4=8
答
10 N
糸a
糸b 8.0N

ページ10:

3 ひもの一端を壁のフックに固定
し,他端を手でもって引き, フック
と同じ高さに保つ。 ひもの中間の
位置に質量 1.0kg のおもりを固定
すると, 図のように, ひもが水平と
人 30°
30°
1.0kg
30°の角度をなして静止した。
(1) ひもの張力の大きさは何Nか。
(2)ひもを引く力を変えると, ひもが水平と0の角をなして静止した。
このとき,ひもの張力の大きさは何 N か。
(1) ひもの張力をT とすると, 鉛直方向におけるつりあいの関係から
T'sin 30° + Tsin 30° = mg
2
·T+ -T=1.0×9.8
2
T=9.8
答 9.8 N
(2)右図より、鉛直方向のつりあい
の関係から
T'sin0 + Tsin0 = mg
2T sin 0 = 1.0×9.8
4.9
T=
sino
4.9
答
N
sin
mg
T sin
T sin e
mg
30°

ページ11:

4 図のように, 2本の糸を用いて, 質量 m〔kg〕の物体 A
と質量 M〔kg〕の物体Bを天井につるして静止させた。
重力加速度の大きさを g〔m/s2] とする。
|糸1
A
(1)物体A,B にはたらく力をすべて図示せよ。
|糸2
(2) 糸2の張力の大きさは何Nか。
(3) 糸1の張力の大きさは何Nか。
B
(1)
|糸1
A
2
B
(2)糸Bの張力の大きさをT とすると, TB と
物体B にはたらく重力はつりあっているので
TB = Mg
答 Mg N
(3)糸Aの張力をT とすると, 物体Aにはたら
く力のつりあいの関係より
T₁ = mg +TB
A
= mg + Mg
= (m+M)g
答(m + M)g N

ページ12:

15 ばね定数 5.0 N/m の軽いばね
を,次の(1),(2)のように配置した
とき,ばねの自然の長さからの伸
びは, それぞれ何mになるか。
(1) ばねの一端を壁に固定し, 定
滑車を介して他端に質量
0000000000000000
図 1
図 2
~ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
00000
2.5×10kgのおもりをつるす。
(2)ばねの両端に, 定滑車を介して2.5×10kgの同じ質量のおもりを
つるす。
(1) ばねの伸びを x m とすると, おもりにはたらく重力とばねがおもりを引く力
はつりあっているので, フックの法則より
F =kx = mg
5x=0.025×9.8
5x = 0.245
x=0.049
答 4.9×10m
(2)見た目は違うけど、 図2と図1は同じ力の関係を示している
答 4.9×10m

ページ13:

ばね定数に関して、次の各問いに答えよ。
(1)ばね定数がそれぞれk, 〔N/m〕, k2 〔N/m〕
k₁
の2本のばねを, 図1のように直列につなぐ。
2本のばねを1本のばねとみなしたとき, そ
のばね定数はいくらか。
(2)(1)の2本のばねを並列につなぐ。 2 本の
ばねを1本のばねとみなしたとき, そのばね
定数はいくらか。
k2
図1
図2
ただし,2本のばねの間隔は非常に小さく,
おもりをつるすと, 2 本のばねは同じ長さだけ伸びるものとする。
k2
(1) 図1で,F の大きさの力で下向きにひっぱり,そのときそれぞれのばねが
X, x, だけ伸びたとすると,それぞれのばねについて次のような関係が成
り立つ
F=k2-X2
[k].x=k2x2
F
x₁
X2
=
F
k,
一方,2本のばねを1本のばねとみなしたときのばね定数を k とすると
F=k(x + x2 )
...
①を②へ代入すると
k=
F
x+x2
=
F
F
k₁k₂
k₁k₂
=
答
N/m
F kitkz
kt1
+kz
+
k₁ k₂
(2)下向きにFの力でひっぱったとすると
F=kx, F2=k2x2
x = x2 より
F=F+F2=kx+k2x2=(k+k2)x
答 k + k2N/m

ページ14:

密度 5.2×10°kg/må,一辺の長さ
0.40mの立方体の木片を, 水深 3.0m
のプールの底に固定された長さ1.0m
の糸につけて沈めた。
水
木片
大気圧を
1.0×105 Pa
糸
1.0m
水の密度を 1.0×10¾kg/m²とする。
3.0m
(1) 木片の質量は何kgか。
(2) 木片の上面が受ける圧力は何 Pa か。
(3) 木片が受ける糸の張力の大きさは何 N か。
(4)糸を切ると木片は浮いて静止した。 木片の上面は水面から何m 出て
いるか。
(1)質量 = 密度×体積=520×0.4×0.4×0.4 = 33.28
答 33kg
(2) 水圧 = 大気圧 + 水の密度×深さ×重力加速度
= 100000 + 1000×1.6×9.8
= 115680
答 1.2×105 Pa
(3)物体にはたらく浮力は pVg = 1000×0.43×9.8 = 64×9.8
物体にはたらく重力は mg = 33.28×9.8
糸の張力 = 浮力 - 重力
=64×9.8-33.28×9.8
= (64-33.28)×9.8
= 301.056
答 3.0×102N
(4)水中にある部分の木片の体積をV とすると
m
V=-=0.03328
p
(質量=密度×体積 )
ここで, 水面に出ている部分の長さを x とすると, 次のような等式がつくれる
0.4×0.4×(0.4-x)=0.03328 (水中にある部分の体積 )
これを解くと
x=0.192
答 0.19m

ページ15:

8
00
質量 8.0×102kgの容器に0.50kgの水を
入れ, 台はかりの上にのせた。体積 2.0×10 m²
3
質量 0.16kg の金属球に糸をつけ, 容器の底に
つかないように水中で静止させた。 水の密度を
水
金属球
1.0×10°kg/m²とする。
(1)金属球が受ける浮力の大きさは何 N か。
(2)糸の張力の大きさは何 N か。
(3)台はかりが容器から受ける力の大きさは何Nか。
台はかり
(1)公式より F = pVg = (1.0×103)×(2×10~)×9.8=0.196 答 0.20 N
(2)糸の張力 = 重力 - 浮力 = (0.16×9.8) −0.196 = 1.372 答 1.4 N
(3)容器から受ける力
=
= (8.0×10^2x9.8) + (0.50×9.8) + (0.196)
= 5.88
容器にはたらく重力 + 水にはたらく重力 + 浮力の反作用
答 5.9 N