ページ1:

รหัสวิชา 08
ชื่อวิชาฟิสิกส์
2
วันจันทร์ที่ 15 ธันวาคม 2557
เวลา 11.30 - 13.30 น.
1. รถยนต์คันหนึ่งแล่นบนถนนตรง เป็นระยะทาง 40 กิโลเมตร ด้วยอัตราเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ
แล่นต่อไปในทิศทางเดิมอีก 20 กิโลเมตร ด้วยอัตราเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยในช่วง
การเดินทาง 60 กิโลเมตรนี้
(1) 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
(3) 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
(2) 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
(4) 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

ページ2:

Date:
11 KKU '58
V₁ = 30km/hr
1-S=40 km
+,- ?
=O
จากอัตราเร็วเฉลี่ย : วง
tent, t₁ = S₁
=
40
318
30
+₁ = 4 hr.
3
=
S,+Sa
to +ta
1
No.
V₁ = 60 km Ihr
0
- S₁₂ = 20 km →
2
t₁₂- ?
=
ดังนั้น หา, กับ 1, ก่อน
1
ทา
un top.
t₂ ÷ tq = Sq
=
20
26
V
Iv
=
40+20
4+1
41090/110
=
60
g
t₂ = 1 hr
g
V
วง
= 60 (3)
5
V
IV
=
36 km/hr X

ページ3:

2. รถไฟขบวนหนึ่งแล่นออกจากสถานีด้วยอัตราเร็วคงที่ 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หลังจากที่แล่นออกไป 20
นาที นกตัวหนึ่งที่เกาะอยู่ที่สถานีก็ออกบินตามรถไฟคันนั้นไปด้วยอัตราเร็วคงที่ 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จง
หาว่านกตัวนี้จะใช้เวลาบินเท่าไรจึงจะไปถึงรถไฟ
(1) 26.7 นาที
(3) 60.0 นาที
(2) 40.0 นาที
(4) 90.0 นาที

ページ4:

2) KKU '58 ไม่มีความเร็วคงที่ 1 = 30 km/hr เคลื่อนที่ไปก่อนนก 20 นาที หรือ 1 ม.
... sa v = 30 km/hr
มีความเร็วคงที่
1
+
1
ด
!
t=t+ hr
= 49 km/hr ใช้เวลา 1 ม. ในการบินให้ทันรถไฟ
v 45
t
สม.
จากโจทย์ : นากับรถไฟทันกัน - ระยะทางขึ้นเป็น 2 ระยะทางที่รถไฟวิ่ง
จะได้
ดังนั้น นกโรเวลา 40 นาที
ใน ใน มทัน ไป
V
S นก
นก นก
46t
=
=
F
Sฟ
ไฟฟ
9° (+ + ; )
45t - 30t + 10
10
t
"
=
=
ist
10
= 2 hr
3
979
19
t2hr
- 2 hr x 60 min www.who
3
1 h7
+ = 40 นาที X

ページ5:

6. ออกแรง 30 นิวตัน ดึงกล่องมวล 2 กิโลกรัม และ 4 กิโลกรัมให้เคลื่อนที่ ดังรูป ถ้าพื้นและกล่องมี
สัมประสิทธิ์ความเสียดทางจลน์เท่ากับ 0.4
จงหาแรงตึงของเส้นเชือกที่อยู่ระหว่างกล่องทั้งสอง
(กำหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที )
=
2 kg
4 kg
30 N
(1) 2 นิวตัน
(3) 10 นิวตัน
(2) 5 นิวตัน
(4) 15 นิวตัน

ページ6:

67 KKU '58
m₁
A
mq
2kg
4kg
30 N
Mp=0.4
จงหาแต่งตั้งเชือกที่อยู่ระหว่างกล่องทั้งสอง
T = ?
จากโจทย์ มวลทั้งสองก้อนเคลื่อนที่ไปพร้อมกัน - มีความส่ง 3 เท่ากัน
นา 8
จาก
SF
==
ma
80
F-f= (m,+ma
A
So -μm, +m²)g (m, +m₁ 72
30 0.4(2+4) 10 = (2+472
-
=
มีจารคมวล m, = 2k9
M₁
4
2=1m/s²
T
ดังนั้น แรงทั้งเลือกระหว่างกล่องทั้งสอง
มีค่ำ 10 นิวตัน
30-0.4 (60) = 62
30-24 = 62
เ
- เล
..
2 = 13/32
V
หา T จาก SF = ma
T-f=ma
T-μm,g= ma
T = m² ² +μmg
= 2(1) +(0.4)(2)(10)
=
=
T =
2+8
10 N X

ページ7:

7. ออกแรงขนาด F ขนานกับพื้นเอียง 30 องศา ผลักกล่องมวล 10.0 กิโลกรัม ดังรูป ถ้าสัมประสิทธิ์แรง
เสียดทานระหว่างกล่องและพื้นเอียงเท่ากับ 0.4 จงหาว่าขนาดของแรง F ในข้อใดที่ทำให้กล่องไม่เคลื่อนที่
(กำหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที )
(1) 10 นิวตัน
(3) 80 นิวตัน
(2) 14 นิวตัน
(4) 87 นิวตัน
F
30°

ページ8:

7) KKU '58
M=04
F
10kg)
กรณีที่ 1 วัตถุกำลังเริ่มได้ลอง
mazing
No.
มา เกลลง
2 กรณี
Date:
=
's, max
ถ้าไม่เคลื่อนที่ แยกพิจารณา 1.0 โดยแรงเสียดทาน :
กระ จะ ยก าลัง จะ
กรณีที่ อ.วัตถุกำลังเริ่มจะไกลขึ้น
แรงเสียดทานเกิดขึ้น - 1 ที่ได้ ถ้าน้อยกว่าได้ขาดจะเคลื่อนที่ลง
4
++
30°
:
fsmax
จาก
1 mg
mgcose
F +fsmax - mgsine
F +
EF = 0
4
+μmgcose = mgsme
F +0.4 (10) (10) Cos30 = (10) (10) sin 30
F +0.4(107 (10) √3 = (107 (10) 1
+0.4107(1075
F + 34.6 = 50
(107(1071
F = 15.4 N X
กรณีที่ 2 วัตถุกำลังเริ่มจะไกล ชั้น แรงเสียดทานมีทิศลง - ก็ได้ ถ้ามากกว่านี้
จะเคลื่อนที่ขึ้น
F - mysine + f,max
จาก
2F
= 0
F
simax
• mg cose
30
mg
masino
-
= (107(10) 30+
= (107(10)
•μumg cose
(107 (10) (1) + 0.4 (10) (10) Cos 30°
= 50+0,4 (10) (10) (
107 (527)
= 90+34.6
F = 84.6N K
ดังนั้น F ที่ทำให้ยากอยู่นิ่งจะมีค่าระหว่าง 15.4 - 24. N

ページ9:

8. จากรูปด้านล่าง สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างมวล 3 กิโลกรัมและพื้นเท่ากับ 0.4 และรอกเบา
มาก เมื่อปล่อยให้กล่องเริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง จงหาว่ามวล 2 กิโลกรัมจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่าไร
(กำหนดให้ g = 10 เมตรต่อวินาที)
(1) 1.0 เมตรต่อวินาที
(3) 2.0 เมตรต่อวินาที
3 kg
(2) 1.6 เมตรต่อวินาที
(4) 4.0 เมตรต่อวินาที
รูปสําหรับโจทย์ข้อ 8
|37°
รูปสำหรับโจทย์ข้อ 9
2 kg

ページ10:

87 KKU 58
3kg
k=0.4 m,
fm
2kg
มวล 5 kg (มวลรวมทั้งระบบ) ถูกกดด้วยน้ำหนักจากมวล tkg
13-?
เป็นแสงขนาด 10 นิ้วตัน
EF
= ma
m
Im₂
1=20N
T = 20 N
F-f= ma
20-μm, g = cm, +m₂la
20-0.4(37(10) = (3+2)2
20-12
= 52
8 = 52
2 =
1.6m); X

ページ11:

อกยาว 1.0 เมตร เมื่อหมุนรอบแกน ทำให้เชือ
9. มวล 1 กิโลกรัมแขวนกับเชือกยาว 1.0 เมตร เมื่อหมุนรอบแกน ทำให้เชือกกางออก 37 องศา ดังรูป จง
หาว่ามวลนี้หมุนรอบแกนด้วยอัตราเร็วเท่าไร
(1) V4.5 เมตรต่อวินาที
(3) V8.0 เมตรต่อวินาที
(2) V6.0 เมตรต่อวินาที
(4) √16.7 เมตรต่อวินาที

ページ12:

No.
Date:
97 KKU '58
(37°
T
1m
12
TCOS37
แรงลัพธ์ในแนวดิ่งมีค่าเป็นศูนย์ ( 120 m ลูกแกว่งเป็นวงกลมในแนวระ
เร็วในการแกว่งของมวล 1
นาความเร็วในก
จากการเคลื่อนที่ของมวล ท
Fo
mg
Tsin e
=
= mv
R
my"
- - 1
และศูนย์กลาง 6 หน
ทาง -- ไม่ทราบค่า T ต้องกำจัด T
R
จากผลรวมแรงในแนวแกน ฯ | กำจัด T-
{Fy
Tacos e
= 0
=
1-14
mg
-
(2)
R-line
TSne
ToSt
01
tan G =
4
=
–
"
=
=
mv /p
mg
2g
√ Ra
Agtone
J Asinee tane
Isnogtano
√nsin 37° (107tan 37°
√4.5 m/s *

ページ13:

รหัสวิชา 08
ชื่อวิชาฟิสิกส์
4
วันจันทร์ที่ 15 ธันวาคม 2557
12. วัตถุมวล m ผูกกับเชือกรัศมี R ถูกแกว่งให้เคลื่อนที่เป็นวงกลมในแนวดิ่ง ดังรูป
ที่ตำแหน่งต่ำสุดวงกลมวัตถุมีอัตราเร็ว V จงหาว่า v จะต้องมีค่าน้อยที่สุดเท่าไร
วัตถุจึงจะเคลื่อนที่ได้ครบรอบพอดี
(1) √gR
(3) √4gR
(2) √3gR
(4) 5gR
เวลา 11.30 - 13.30 น.

ページ14:

19) KKU '59
T-O
Ī
h = 18
No.
จากใจ ที่ตำแหน่งต่ำสด V=V
- - - จุด
โจทย
Date :
และที่ตำแหน่งที่ 1 " คืออัตราเร็วน้อยสุดที่มวล
ยังเคลื่อนที่เป็นวงกลมได้ ( T = 0 6. Fc = mg)
นา U、 :
1 Va
:
* ง แล้ว ให้อนุรักษ์พลังงานเขา หา
8
น
mbt
ใ
SE
=
LE
t
I mu² ² + mgh₁ = 1mv² ² + mgh₂
10
น
4
น
1 U₁ = 1 (Rg) + g (2R)
19) +
Fe
= My
Ra
mv²
Mg = mv,
R
U² = 5Rg
= f
- B2
°
1sRg #
Fe