ページ1:

1.
2
2
2
2
$
* LV. 3!
=
D
เลขยกกำลังยาก
4.
11/05/63!”
1
-k
= 3
D
(-1)-3K (-1)(-1)
2 = 3
2
3k
=
3
2
2.
(ab)¹
:
=
1
2
a².b²
2
C
2
a. b²
=
=
2
2
10
16
2'0 x 2'
1024×64
- 655 36 #
30-1
3.
25
=
=
×
5
3
(20)³
-10
b
(ac)6
a. c'
b-10
× 125
5
b
=
=
:
2
_1
b
.
2²
b
2.
a
2
.
.
10
6
a.c
2
b².b
(-1+6)
62+(-10)
5
a. c³
=
a
2
.
b
S
8
เ
-10
2
= ( a². ¿ ³ ) = (a².b³)
=
3-n
30-1
4
ac³b
× 5
(52) 3n-1 x ( 5 ³) ³-h
5
60-2
5
×
5
9-3h
8
-b
5
x
5-6
เn − 2 + 9 - 3n +6 (3n-1)
5311+1-311+1
=
52
b
÷ 5'
5
3n-1
25. b√√√√√√2.
5. ให้ 2424 242 ...
∞ = X
3n-1
2
2
2√√25-
☑
2X
= x²
X-2x=0
x(x-2)=0
(x+0)(x-2) = 0
0
R
x=2
6.
3 = 4 =
57
x
=
23987
+
+
3,600
ให้ m แทน 3,4
จาก 3 = 0 )
จะได้ 3 = m x
= m
y
ร
'
5
2
4
.
60
=
=
m
60 /
.
60
+
x
+
Z
I
=
2
,3,600

ページ2:

()
C
a
b
A
14
C
ทฤษฎีบทพี่ทาโกรัส
B
B
สูตร
~*
c² = 2²+b² = n
C² > 2² + 1
2
• แหลม
2
: ป้าน
* จะ สร้าง 4 ได้ ก็ต่อเมื่อ น้อย + น้อย) มาก
~ คอส จ๋า!
3, 4,5
a
.
.
ด้านตรงข้ามฉาก คือด้าน 3.
ด้านทียาวที่สุด
ด้านประชิดฉาก คือด้าน 6,6
ด้าน b,c
b
2
h
12,
35
37
5, 12,
13
11,
60, 61
6
8,10
20, 21,
29
7,24,25
1
1
2
8
, 15, 27
1, √3
,
9
40
ง
41
1 กว้าง + ยาว + สูง
เช่นไ
D
2
8"
A
B/6"
2
a
+
h² = ab
** การหาเส้นทแยงมุมที่ยาวที่สุด
2
2
8² + 4²
2
36 + 64 + 16
1116
10.77
.
7
b
~~
เจทาง
ลด
4"
H
10
0
1
01
16
00
1
20x O
0
16
00

ページ3:

17/06/63
ทบทวน 43
การแปลงทางเรขาคณิต
Á - A = V
+
การสะท้อน ☆☆
การเลอนขนาด.
x
,(x,y)
GOOD
MOOD
0
ข้ามแกน x นำ (1) คุณตัวหลัง
ข้ามแกน น้า (-1) คูณตั้งหน้า
(-5,4)
y
-6
4
000
P(-5, 2), Q (-2, 4),R (0, 2),
ๆ
จงเขียน ภาพสะท้อน ข้ามแกน Y
· P(5,2), (2,4), Ŕ (0,2), 5 (0,- 2)
A(0,3), B(4,-3), C (-5, -6) *
,
จงเขียน ภาพสะท้อน ข้ามแกน X
Á (0,-3), B (4,3), C (5,6) 4
สะท้อนข้ามเส้นสะท้อน"
เช่น A (6,2), B(2,0), C (7, -3) โดย สะท้อน
Q(-2,0), R (5,7)
S(0,-2)
00
-6 -4
(-5,-6)
c
B
P
-2
(013)
-4
(0-3)
(4,3)
4
6
(4,-3)
B
DO BELIEVE
YOUR GALAXY

ページ4:

การแปลงทางเสา
• (Transfer nation) 0 0
1) การเลื่อนขนาน ( Translation) หรือ เรียกว่า สไลด์ (Slide)
โดย ภาพที่ได้จากการเลื่อนขนาน จะมีขนาดเท่ากันหรือไม่ก็ได้ (การย่อ, การขยาย) แต่
จะไปในทิศทางเดียวกับเอกเตอร์ (V,31) ในรูป (8)
*** ใหม่ - เก่า = เวกเตอร์
ตย.
A
ST - (3,5) (3)
=
Y
A (2, 4), B (6,6), ¿ (10,0)
A-A
A - A = ST
Á
ST + A
A = (3,5) + (2, 4)
= (5,9)
D
B-B :
Y
B
3cm.
B
A
=
ST
B
c
=
ST + B
B
(3, 5) + (6,6)
B
≠ (9,11)
•
C-C
Ctd
= ST
E
C
C
กำหนดให้ D ABCD เป็นรูป ตันแบบ D A60
D
D
D
ST+C
= (3,5)+(10,0)
- (13,5)
A(72) A (-4,2), B(-8,4), C (-4,8), D (2,6)
จงหาเวกเตอร์ พร้อมพิกัด 4, 6, 6
.
หา V จาก
A-A = V
(7, 2) - (- 4, 2) :
(7-(-4), 2-2) = √
(11, 0)
>1>
ดังนั้น B = (3,4)
c = (7,8)
D = (13, 6 )

ページ5:

ปริมาตรและพื้นที่ผิว
A
03/08/63
+
×
×
- พื้นที่มือและปริมาตรของปริซึม ปริมาณของปริซึม - พื้นที่ 4 พื้นที่ผิวข้าง ความยาวเส้นรอบๆ x ส
พื้นที่ผิวทั้งหมด พื้นที่ผิวข้าง + 2 พื้นที่5** เรียกปริซึมตามฐาน
XX ด้านเท่า
13 · ด้าน ด้าน
=
หน้าข้างจะเป็น D ผืนผ้า
√5(5-2)(5-b)
44 (ด้าน) | 6 เหลี่ยม 6 (ด้าน) | ไม่ทรานสูง 4S (S-3) (5-6)(5-6)
10cm
43
: 3 2 (ด้าน)
S=(a+b+c)=2
16
cm
1463
จากรูป จงหานมา ตรี และ
l3cm
พื้นที่ผิวทั้งหมด :
30 cm
ปริมาตร: พื้นที่ 2x ส
16
16-13
lo
3072 cm²
(วนรอบ)
พื้นที่ทั้งหมดเกิดจาก
พื้นที่ผิวข้าง + 2 (พื้นฐาน)
* ความยาวเส้นรอบ×ส
c² = 2²+b²
(16 +10+13+ 5+14) × 30 =
1,740
([@] + A\ )*h
(160+6)(30) = 4,980 cm³
2 (166)
7 = 332
MA
SEPTEMBER
3
- พื้นที่ผิวและปริมาตร ของที่ระ
ปริมาตร : 3 x พท.5 x 4. ตรง
=
14
พื้นที่ผิวทั้งหมด พื้นที่มือข้าง + พท 3
พื้นที่ผิวข้าง ๆ ความยาวเส้นรอบ5 x 4
x
สูงเอียง
×
(4)
4x3
.
6
จงหาพื่อที่ผิวและปริมา
มาตร ของ พระมิด ฐ. 0 จัตุรัส ยาวด้าน
ละ 6 มีสันข้าง ยาว
34 นิ้ว
hello
hello
hello
nello
อันนี้ก่อน
c² = 2²+b²
~ (4√34)² = 3²+b²
5²:3²+2²
925 = q + &
34-9 - 6°´
25-92
3
6
25 = 6
16- a
42
6'
นมือทั้งหมด
- พื้นที่มือข้าง 4 (พื้นที่ฐ.)
( x 24 x 5 ) + 36
3
=>
12
60+
60 +
96 นิ้ว
36
36
5-b
l
=
ปŠมาตร
12
× 36 x 4
48 นิ้ว
3

ページ6:

-การหมุน
3)
หมุน 180 ไม่สลับค่า
มีสูตรการหมุนดังน
1) 90 m - ตามเข็มนาฬิกา สลับค่า
หมุน
2) หมุน 90 ทวน - ทวนเข็มนาฬิกา สลับ ค่า X, y น - 1 คุณตัวหน้า
x,y
x,
y
นำ - 1 คูณด้านหลัง
นำ -1 คุณ ทั้งสอง
4)
หมุน 270° งาม - 9Ôทอน สลับค่า
x, y
นำ - 1 คุณตัวหน้า
5) หมน 270 ทอน 90 ตาม สลับค่า x, y, นำ 1 คุณตัวหลัง
• bar A (-9,5), B(-4,5), C (-4,1)
698
A (9.5), 8( 4, 5 ), c (4,1)
จงหา A ABC เป็นภาพที่ได้จาก A(3, 3), B (6, -4), C (4-8)
A (3,3),B(4,6),c(8,4)
หาพื้นทครึ่งวงกลม OA ยาว 3 cm.
B
3 m.
A
หมุน
สูตรพื้นที่ครึ่งวงกลม
πir²
=
:
2
11:22
7
:
22
x 3 x 3 = ×
1
7
2
:
99
≈ 14.14
#
7
กำหนด A (-23,97) เลื่อนขนานไปซ้ายมือ 13 หน่วย แล้วเลื่อนลง 61 หน่วย จงหาค
จากสูตร P.R.C
P+ V = P
ใหม่-เก่า
=
V
ต้นแบบ
V
A ( - 23.97)
(-13,-61)
จุดที่ได้ทุกการ
เลือน ขนาน
AC-36,36)

ページ7:

/L ทำเอง >>
=
( L
2 +L
ก (- 6,4), ข (0, 2)
โดยจุด A (- 5,1), 8(-6,
ก
6
5
4
3
y
B
'
3), C (-3, - 4 ) -
A
=
B =
=
(-3,3)
(1,4)
(1,2)
A
4
1
2
3
+
+
+
+
- C
5
4-3 -2
1
-1
-2
4
-5
ง
ย
5
b
+ x
ขยายดูเอานะ
การหมุน !!
ต้องมีจุดหมุน
หมุนตามเข็มนาฬิกา
L
หมุนทวนเข็มนาฬิกา
1 หมุน 90 ตาม สลับค่า x,y) น้ำ (1) คุณตัวหลัง
2. หมุน90 ทอน สลับค่า
xy
นำ(-1) คุณ ตัวหน้า
3.
หมุน 130 ไม่สลับค่า
น้า (-1) คุณทั้งสอง
4. หมุน
xy
270° ตาม (: 90 ทอน) สลับค่า X, น้ำ (1) คุณตัวหน้า
5. หมุน 270 ทอน (: 90 ตาม) สลับค่า X, นำ (1) คุณ ต่อหลัง
A (2,3), B (8, 5), (4, 10) จงสร้างสามเหลี่ยม 46 หมุน 90 ทอนเข็มนาฬิกา
× đãuṁ x, y ŵ (-1) Ammoña sešín Á = (-3,2), B. (·5,8), c(-10, 4)
* สลับค่ำ
9
ดูต

ページ8:

ทบทวนเลขยกกำลัง
M
All Night
ถ้าฐานเท่ากัน นำดีกรี × สมการ
สิ่งที่โจทย์กำหนด และสิ่งที่โจทย์ถามหาไม่เท่ากันนำจำนวนใด ๆ 5 ดีกรี ทั้ง 2 ของสมการ
6896 64 = 2x+3
+3
2 = 2*13
6 : X +3
6-3 ×
A
x = 3.
#
-x+1
ถ้า 16 - 6 25 แล้ว 3" มีค่าเท่าใด
2
2
4
กําจัด 4 แต่เพิ่ม-3
จึงนำ (4) คุณก
ทั้งสอง
ถ้า 125
↓
2
-x
4x (-
=
(2)
4
=
8
(2)**
41
3x + 3
2
3X
23×
→ axan
0 . ล
x 2
541-2/43)
8 แล้ว จงหาค่าของ 5
3x 23
กำจัด - 3 เพม - 5
53×()
5-³ (3) 2³(-)
5
-3x
=
6.3ไร m-2
3m
3^ [1] 3+1
2
S
=
=
=
5
-52411
SX
แทน 5
.
5x
S
5"
"
mth
2
S
.พ
จะได้ 2 × 5"
*
ม
2.3.3 37. 3
ด้าลง
M
3^ + 3'''x 3’
หมดเหลือ
(6-1)*
* ( 1 + 3)
3
2
5+% -11, 5+1 = 58
9
9 =
4
0015+
4
x
Smile :-)
It looks good on You
2
2
2 #
-3×
-3x
=
5
5
GIN G. G
3
(3)
*
-n
231-
↳ (a)" = an
การทาผลลัพธ์ เลขยกกำลังด้วยวิธี
ตัวประกอบร่ม หากเป็นการ -
เน
2
SX-2
2x-1
x+3
8->
Fx+3
← แปะไว้
เดี่ยว:
3x 9
= 2x2
8x-4
=2
87 1
2 x 2
98%
× 2
เคยว มา
จด!!
NEAL
BULLETPROOF
53
9
·|·
+
11
4
|
53 ×
9 4
: 53
36
=
1
17
36