ページ1:

อัตราส่วนและร้อยละ
อัตราส่วน - การเปรียบเทียบสิ่งสองสิ่ง หรือมากกว่านั้น
ถึงปริมาณของมัน โดยไม่ต้องเป็นหน่วยเดียวกันได้
อัตราส่วนของปริมาณ 2 ต่อปริมาณ 6 เขียนแทนด้วย
a : b หรือ a
b
เรียก 2 ว่า จำนวนแรก หรือ จำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน
เรียก 6 ว่า จำนวนหลัง หรือ จำนวนที่สองของอัตราส่วน
Ex: ครู 2 คน และนักเรียน 40 คน
=
- อัตราส่วนจำนวนครูต่อจำนวนนักเรียนเป็น 2 : 40

ページ2:

อัตราส่วนที่เท่ากัน
- การหาอัตราส่วนที่เท่ากัน
1. หลักการคณ
Ex. 3 =
.4
<ren's
a
b
=
axc
bxc
3 x 2
4 x 2
=
3 × 3 =
4 × 3
หรือ 3 =
4
6 = 9
12
2. หลักการหาร
Ex. 24
64
80
a =
b
a ÷ c
b ÷ c
9 4 =
64
b=3
1b
= 24 : 4 = 24 - 4 หรือ
64÷8
64 4
3. การดณไขว้
b
A กับ c
d
-
b
axc
2 กับ 6
9
5 กับ 15
= ใ
=
17
* 1)
a =
C
d
2) a #c
b
349
5 ☑
- 2 x 4 และ 5 x 5 = 15 และ 1% แสดงว่า 2 = 6
3
9
15 : 5 X 17 และ 15 x 7 = 45 และ 10 5 11 4 3 2 1 5 4 15
ง
แล้ว ad = be
Az ad bc
ๆ
b

ページ3:

อัตราส่วนหลายๆ จำนวน
Ex, จํานวนที่หนึ่ง : จำนวนที่สอง
:
= 1:2
1:3
จํานวนที่สอง : จํานวนที่สาม = 1 : 5
ขา ตัวรวม คือ จำนวนที่สองในเท่ากัน โดยการ 10.ร.น
จำนวนคนฟัง : จํานวนที่สอง | จานวน 423 : ชานวนที่สาม
1
3
2
ตัวร่วม ต.ร.ม : 2
1
2
=
1 × 1 = 1
2 x 1 2
ตัวร่วมเท่ากัน
}
1×2 = 2
3
3×2
b
1. จะได้ จํานวนที่หนึ่ง : จำนวนที่สอง : จานวนที่สาม = 1 : 2 : 6
สัดส่วน
=> ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วน
2 อัตราส่วน
- ภาวนาจำนวนในสัดส่วน - ใช้การแก้สมการ
-
->
การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน
1) กำหนดตัวแปรแทน สิ่งที่ต้องการ 9 นา
เขียนสัดส่วนแสดงการเท่ากัน ของ อัตราส่วนที่กำหนดให้ และ
อัตราส่วนใหม่ โดยให้ลำดับของสิ่งที่เปรียบเทียบในแต่ละ
อัตราส่วนเป็นลำดับเดียวกัน เช่น
C
สิ่งเดียวกัน
3) นา ค่าของตัวแปร
t
สิ่งเดียวกัน

ページ4:

ร้อยละ 2 หรือ เปอร์เซ็นต์ (%) เป็นการเปรียบเทียบ
จำนวนใดจํานวนหนึ่งกับ 100
- การเขียนให้อยู่ในรูปก่อน
Ex: 9:10 = 9×10; 10×10
=
90
10:100
4
= 4 × 20
=
5
5 x 20
80
100
= 80%
- การเขียนข้อมูลให้เป็นอัตราส่วน
Ex.: 30% =
30
100
=
301100
16% =
16
= 16: 100
100
=
ย
90%
การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ มี 3 กรณี
1. 2. ของ 6 เท่ากับเท่าไร ? Ex. 30. ของ 200 เท่ากับเท่าไร
วิธีหา 4 0 1. ของ 2 0 0 หมายความว่า ถ้ามี 30 ส่วนใน 100 ส่วน แล้วจะมี
ส่วนใน 200 ส่วน
ถ้าให้ 3 0 1 0 0 0 2 0 0 เป็น 6 จะได้ว่า
A
ถ้ามี 36 ส่วนใน 100 ส่วน แล้ว จะ มี 4 ส่วนใน 100 ส่วน
80
100
=
a
4
จะม
80
100
P
× 200
200
a
160
=
a
ดังนั้น 4 0 1. ข อ ง
200
ดือ
160

ページ5:

2. 4 เป็นเปอร์เซนต์ของ 6? Ex. 16 เป็นเปอร์เซนต์ ของ เอ
15
Ae
วิธีทำ ความหมายของ 15 เป็นเปอร์เซนต์ ของ 60 กอง 15 ส่วนใน 60 ส่วน
แล้ว จะมีส่วนใน
ส่วนใน 100 ส่วน
ถ้าสมมุติให้มี
จะได้
v
A
ส่วน ใน 100 ส่วน
a
60
100
15
ดังนั้น
15 × 100
60
25
=
a
11
a
15 เป็น 9 5 7 9 อง
60
3. 4 เป็น 61 ของจำนวนใด ? Ex. 10 เป็น 5 ของจำนวนใด
วิธีทา 20 เป็น 5 ของจำนวนใด หมายความว่า ถ้ามี 5 ส่วน ใน 100 ส่วน
แล้วจะมี 20 ส่วนในส่วน
ก้าม 20 ส่วน ใน 6 ส่วน
๑๑ ด้
5
lo
100
a
5xa
=
20×100
6
20×100
A
2
400
ดังนั้น 20 เป็น 5. 1 2 3 4 0 0