Senior HighSemua

コンピュータの画面に,記号○と×のいずれかを表示させる操作を繰り返し行う。このとき,各操作で,直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は,それまでの経過に関係なく,pであるとする。
最初に,コンピュータの画面に記号×が表示された。
操作を繰り返し行い,記号×が最初のものも含めて3個出るよりも前に,記号○がn個出る確率をPnとする。
ただし,記号○がn個出た段階で操作は終了する。
(1)P2をpで表せ。
(2)n≧3のとき,Pnをpとnで表せ。
(東京大)