【数学Ⅰ 2次関数】
3 2次関数f(x)=2x+2ax-a+4 がある。 ただし, α-は定数とする。(配点 30 )
にあてはまるものを下の1~4の中から1つずつ選び, 番号で答えなさい。
(1) 次の
a=-2 とする。f(-1)=
ア
であり,f(x)の最小値はイ
である。(各5点)
ア の選択肢群】 10
24
38
4) 12
イの選択肢群】 ①4
25
36
47
思 (2) 放物線y=f(x)が原点を通るとき, α の値を求めなさい。 また,このとき、放物線
y=f(x)とx軸の交点のうち, 0と異なる点の座標を求めなさい。 (10点)
思 (3) 放物線y=f(x)がy軸の正の部分と交わり,かつx軸と共有点をもつようなαの値の範
囲を求めなさい。 (10点)
[ 解答〕
(1) α=-2 のとき,f(x)=2x²-4x+6 であるから
(-1)=2(-1)-4(-1)+6= 2+4+6=12･････圈
また/(x)=2(x-2x)+6=2((x²-2x+13-19+6
=2(x-1)+4
よって、f(x)はx=1のとき、 最小値をとる。
(2) 放物線y=f(x)が原点0(0, 0) を通るとき
0=-a+4
908
押さえよう
2次関数y=a(x-p)"+q
(a>0) は、x=p のとき
最小値をとる。
