第6問 (選択問題) (配点 16)
C
|OA|=5,
OB-10,
とする。また,OA, OB-6, OC-2 とおく。
平面上の四角形 OACB において,OCOX +OB であるとし
∠AOB=120°
5
1260
(2)点Pが
AP. BP = -43
- (*)
第4回 17
OP とおく.
を満たしながら動く。 このとき,三角形OBP の面積の最大値を求めよう。 以下
2.5
とに注意すると
(*)は (五)(-6)-43 と表されるからアイウ
アイウであるこ
(1) 4.6 アイウ
25
a. ・C
エ
であり -オ
である。
とのなす角とすると 0
b
キ
である。
120=2+
(+6)+クケ = 0
と書き換えられる。 これから
343
-25+43
25
78
360-240-27.0
x+y.
キ
の解答群
2x120
2260
a+b
コ
サ
x² - (1)x +19
•18-0
⑩ 30°
が導かれる。
① 45°
② 60°
③ 90°
④135°
⑤ 150°
T.B
8.0
そこで, 点DをOD.
a+b
18
となるように定める。
コ
(数学II, 数学B, 数学C 第6問は次ページに続く。)
Q.B· 18|1b|con/20
5.10(22)
=5.12
-5-2
cosen
た
8.1
HE
-21211600
18
50
50L
25+100-100
75
点PはDを中心とする半径
の円周上を動く。
シュ
Dから直線 OBに引いた垂線とOB の交点をHとすると
ス
DH=
ソ
OH - OB
-101°+2(-25)-1672
25-50+100
-25
75
75
4.
-772-
である。 点Pが (*) を満たして動くとき、 三角形 OBP の面積の最大値は
タチ
ツ
である。
テ