✨ ベストアンサー ✨
2nが平方数になればよい（その平方数は偶数）
偶数の平方数を小さい方から挙げると 4, 16, 36
2n=4,16のときn=2,8で、これは1桁の数である。
2n=36のときn=18で、これは2桁の数である。そして2nが36未満の偶数の平方数だと、nが2桁の数にならない。
よって題意を満たすnの値は18
たしかに僕のは非標準的なやり方で、「素因数分解したときの指数がみな偶数」が一般的
√3n が自然数 → 3nが3の倍数の平方数（「3n」といった時点で3の倍数）
√5n が自然数 → 5nが5の倍数の平方数（「5n」といった時点で5の倍数）
とやってもできるけど、3や5という数はこの問題を解くにあたっては大きい数だから少し難しいかもしれない
2という数が小さいからうまくいったって感じ
「なぜ奇数の平方数だとだめか」っていうよりは、「2n（nは自然数）といった時点で2nは奇数にはならない」って感じ
分かりやすいです！
ありがとうございます😊
長文の返信いつもありがとうございます
新たな疑問が出てきてしまったのですが、、
凄く基礎的なところだと思います。