1. 阿南想用一張邊長6公分的正方形色紙ABCD摺成一個
四面體。他的想法是這樣的:在BC與CD 邊上分別取中
點P,Q,再以虛線連接AP,AQ與PQ,如右圖一;然後
將此正方形色紙分別沿著虛線AP,AQ, PQ往上摺起,使
得B,C,D三點重合於H點,則四面體H-APQ就是阿南
想要的圖形,如右圖二。就右圖二,回答下列問題。
(1)試證:平面APH,PQH,AQH兩兩垂直。(3分)
6
(2) 點 H 到平面 APQ 的距離為下列哪一選項?(單選題,3分)
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
(3)平面APH與平面APO的銳交角最接近下列哪一選項?
(A) 37°
(B) 42°
(已知sin37° ≈
3
,
5
(C) 45 °
sin 42°
(D) 48°
2
≈-
3
9
(E) 53°(單選題,4分)
sin 49°
3
4
,
sin 53°:
≈
4
5
(
【解】
(1)
(2)
6
D
nanc
H
圖二
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