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問題的種類

數學 高中

求第5題解謝謝🙏

8 氣望高中數學(2)自修 (a₁ +9)n 【練習 1. 已知數列<a>的一般項為a=57-99,試問: (1) 396 是數列〈a>的第幾項?2項 (2) 數列a>自第幾項開始為正數?20项 +6(1) (2) 5x20=100 2 試觀察各數列的規律性,依此規律性寫出各數列的第10項: 1 111 1 1......... az . " " > (1) 前n項和為 S = 11757-77-396 1 5n = 495, n=99 28 18 32 50 72 (2)-1,3, -5,7, -9,11,735577 (3) 1,1,2,3,5,832 3359 。 200 J 4 +12 16 +12 64 3 試求滿足下列各條件之數列〈a>的一般項a: (1)前〃項和為Sa=2n²-11n-7。 四代L (2)前n項和為S=2"+'×(n²-2n) o 4 試求滿足下列各條件之數列<a>的第10項: 1 910=310- 39 1⁰ 11 2x20 3.5.83.21.34(55 10 110 an=S₂- Su-1 a₁ = 9x (-1)=-9 110 = - ||0 1 以了 2x1-11-7--9-7-16 @an = Su-³n-1 = (2n²-11n-9) - [2(n-1) - (n-1)-1) = 4n-13, 4151 - 9-13 = -97a₁5-16; n=1 24h-13, 122 5.伸出你(妳)的左手,從大姆指開始,如右圖所示那樣數數字: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,……。 設 a 是第n次指到 食指所數到的數字,則420 = _ } An = 1 + (6+2)x 9 (B) P(5)=1 (E) P(103)<P(104) 7 ajo = = n+1 71-70 (2) a+2a2+3as+………+nXa=2"-X(n-4)。 Ap-S10-39 5 26x(100-4)-2 x (81-4)=64x96-32x77=6144-2464=3680=100 = Mye = 368 10. 21/0² 200 943 1 a₁ = 2 9₂ = 8 a ₂ = 10₁ a 4 = 16. ^5 = 18. +2 +67 +6 +2 6. 一機器狗每秒鐘前進或者後退一步,程式設計師讓機器狗以前進3步,然後再後退二 步的規律移動。如果將此機器狗放在數線的原點,面向正的方向,以1步的距離為 單位長。令P(n)表示第n秒時機器狗所在位置的坐標,且P(0)=0,那麼下列選項 哪些為真?(多選) (A) P(3)=3 (D) P(101)=21 (C) P(10)=2

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