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- 25
混合題
GD
相機的影像是光線投射在一片長方形的感光元件(CMOS)上,再轉換為電子訊
號儲存在記憶體中,我們看到的相片為由此感光元件接收到之光線所呈現。已
知相機在拍攝時,因為光線的折射與感光元件等因素會導致影像變形。假設有
一款手機上的相機,在初始設計上影像會產生線性變形,即照片上的影像為真
實影像產生旋轉、伸縮、推移等線性變換。如右圖,為了校正此變形,設定一
個坐標平面上的正方形 OABC,其中O為原點,A(1,0),B(1,1),C(0,1),以此相機拍攝
此正方形後,相片上呈現平行四邊形 OA'B'C' 的影像,其中A、B、C分別變換至A、B'、C',
11.11.0
(3)
,
且A' 23/3) · c ( - — . 1).
24 7
25
25
1. 若P點坐標為(5,7),則P點在照片上所對應的 P 點坐標為下列何者?(單選)
19
(1)(1,2)
(2)
169 44
25 7
19 42
5 5
(4) (560
5
答:
2 工程師發現此變形是影像先產生沿著x軸方向的推移變換,然後再以原點為中心旋轉。
角所導致,於是工程師利用軟體將照片上的影像坐標先旋轉-8角,再經由一個二階方陣 M
線性變換為正確的影像坐標,試求出方陣 M。
[]
• B'
O A
(5)
*B(1,1)
3
24
5 5
