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數學 高中

想問這三題🙇🏻‍♀️(第一題想問為什麼可以知道X=27/5?)

試回答下列問題: 已知∠BAD=0,∠ABC=∠BCD=90°,又BC=8,CD=10,且sinA=- 第1至3題為題組 黃老師在鄉下買了一塊農地,示意圖如圖所示,四邊形ABCD 是一梯形。 4 B 5 ① 8 0 1. 四邊形ABCD 的面積為何?(單選 226 (1)52√3 (2) 104√3 (3) 52 (4)104 (5) 208 (4) xt 104 10 2.承第1題,黃老師想要在這塊農地上建造一個魚水共生的生態池,若E、F、G、H分別 是AB, BC, CD,AD上的點,且AE=2BF,DH:AH=2:3,CG:GD=2:3。試求當BE KE BF = 2= 的長度為多少時,此生態池EFGH的面積有最小值。(計算) Gīn (180-0)=find 3.承第2題,此最小面積為何?(化成最簡分數)(計算) 解 1. DH垂直AB,則DH=8(因為ABCD是梯形) 27 5. 1231 25 B. 10 H6 A 8 4 8 X sin 0= ,所以AD=10,即山 5 AD 得AH=6,故ABCD 面積 =(10+16)×8×1=104,故選 (4) 2. 2. 由題意,作簡圖,設BF=x,則AE=2x,x>01 [ES.0=°E1月 所以四邊形 EFGH 面積 F 8-x 10 D 16-2x 2x B. A H =104- 2 2 +X6X4X sin(180°-0)| 2 X2xX6X sin0+ n0+ xxx(16-2x)+ ×(8-x)×4 C46 6 D 180-0 4G 給分原則:滿分5分的配分下 解題過程 得 24x 48 =104- 5 +8x-x+16-2x+ 中真 2 54 392 寫出xˊˇˋ ―x+ 5. 5 =x-x+ 5 5 27 寫出x= 27 5 故當x=1時,即BF= 27 5 5 給分原則:滿分5分的配分 EFGH的面積有最小值。 3.承第2題, 解題過程 2 寫出正確答案- 27 54 27 392 最小值 = 1231 25 = + 5 手寫關鍵細節 729 1960 1231 =- + 25 25 。 25 能利用三角形面積公式列出符合题意的面 關係,並了解二次函數求極值的方法。

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