Question

ナポーン

詳しく教えてください！なぜ5を因数に持つ場合だけを調べれば良いのですか？10を因数に持たないといけないなら10を因数に何個持つかを調べるのではないのですか？

|月 100!は一の位からいくつ 0 が連続する整数か答えよ.

9 _100!!  に含まれる因数 10 の個数は, 10=2・5 ょより.   因数 10 の個才と求め

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2と5を因数と していくつ含むか調べればよい                栄
ミらに。 5 を因数! こき 二有2   る 0 の個数は一致する.
ょり少ないため,  5 について調べる.            1 から 100 までの自然
1 から 100 までの自然数について                   数で
5 の倍数は,。 5,。 10, 15,。 20, 。* 95, 100 の 20 個 | 2 の憧数は 50 個
52 の倍数は, 25, 50, 75,  100 の4個           5 の倍数は 20 個
ょり, 100! に含まれる因数5 は,  20十4三24 (個) であ 4『=125 より,5と5
り,  同じ数だけ因数 2 も含まれている              だけ調べればよい.
ょって, 求める 0 の個数は     24 個              実際2の展数だけで
$ 50 個ある.

素因数に関する問題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

解答に書いてある通り、2の因数の数が5よりも多いからです.(おおまかに言うと、2は2ごとに、5は5ごとに現れる.)
5とペアにしていくと2が絶対余るからペアの数を求めるには5の数を求めればいいわけです.

ナポーン

ありがとうございました😊