Question

Homie

想問為什麼是CD 謝謝🙏

!?設實係數多項式/(x)滿足/7(1)三2,7(2)三3,7(3)三4,

(x 一2)(x一3)   (x一1(x一3)   人2)  3
且g(7 攻 二多人二人22十人二和全要-3+和一D08二炮.4 請選出正

 訪 確的選項: (Ag(x)為實係數二次多項式 _(B)7(1)三 g(1) ,/(2)二 g(2),
7(3)三g(3) (C)7(z)除以(x一 1)(x一 2)的餘式為g(x) (D7/(x)除以
加29)的餓式遍z(z) (對所有的實數<,7/(x)三 g(x)恆成立。

Answer 1

才才

根據拉格朗日插值法，可知g（x）就是f（x），然後，比較慢的方法是乘開，你會發現g（x）=x+1，比較有技巧的是利用這個性質：如果一個n次方程式和一個n次或小於n次的方程式有n+1個x代進去都相同，那這兩個函數相同，f（x)是二次式，你觀察f(1)=2,f(2)=3,f(3)=4，可以發現他跟f“(x)=x+1這個函數的關係是:這兩個函數代1,2,3出來的函數值一樣，所以這兩個函數一樣，也就是f(x)=f“(x)=x+1，接下來應該就可以了