Question

ゲスト

なんで0≦|X^2cos1/x|≦1になるんですか

%)   limx'cos二

206 中 9s|cmエ| si
9s|zew上| =にes
こる衝 liml=0 であるか ら
        罰|eees|
|  よって   lim rfco二 =0

数3 極限 絶対値 三角関数の極限 三角関数

Answer 1

IJC

読み間違えてはないでしょうか。

0≦｜cos1/x｜≦1なだけであって
0≦｜x^2cos1/x｜≦x^2です

ゲスト

すみません、
0≦|cos1/x|≦1で、なんで0≦ってなるのか分かんないです

ゲスト

すみません

IJC

それは単に絶対値がついているからですよ。

ゲスト

マイナス1に絶対値が着くと0になるってことですか？

IJC

いえ、－1に絶対値がつくと1です。

本来ならば、－1≦cos1/x≦1ですよね。絶対値はあくまでも負の数を正にする働きをもつものです。なので、負の数とそうでない数で本来の範囲を分けて考えましょう。つまり、－1≦cos1/x＜0と0≦cos1/x≦1で分けて考えてみます。－1≦cos1/x＜0のところは、全て負なので絶対値をつけると全ての符号が入れ替わる、つまり、－1をかけることになるので、0＜｜cos1/x｜≦1となります。それと、負の数ではない0≦cos1/x≦1はそのままなので、それを合わせると0≦｜cos1/x｜≦1となるわけです。