Question

fumin

(１)の第4項以下をまとめて表したのところが
６乗になっているのは下5桁だからですか？

（イ）の第2項を除いてもって書いてあるのですが
第2項は入っていないのですか？
すみません💦お願いします💦

9919

の⑦
(2) 29? を 900 で割ったときの余りを求めよ。

りり     指針に
桁を求めることができる。
⑦ 101"ニ(1+100)"テロロ二10う

100

っ
四 ら@の⑨⑨@の①

 

 

 

 

 

 

10* (ヵ は自然数) に着目 して, 下位 5 桁に関係のある男

 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

, 二項定理を利

 

29!ー(30一1)"" であるから
すればよい。………

[類 お茶の水大}

Bi
し 基本1

①⑪ これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それを要 に2
求さきれてもいない。そこで, 次のように 二項定理を利用 すると, 必

要とされる下位5

これを二項定理により展開し, 各項に含まれる

を調べる。

の⑦ 99加ニ(-1+100)ー(一1+102) "として, (1) と同様に考える。
②) (割られる数)ニ(割る数)メ(商)十(余り) であるから, 29*+ を 900 で割ったときの

商を47. 余りを>ヶとすると, 等式 29"王9007十ヶ (47 は整数, 0ミァ<く900) が成り立つ。
して, (30一1)” を 90077十ヶ の形に変形

 

 

 

100

%ニ(1100)"ー(1オ109)
計】十jooC」X 用0
ー1二10000十495X10?二1

果の下位 5桁は, 第3 項

 
  
  
 
  
 
 
 

 

5桁は 10001
前ーー 1十10?)   ラバ

0000十10'X/7         8
然数

 

を除いても変わらない。

展開式の第 4 項以下をまと

10"XM (WV, ヵは自然数,
ヵ計5) の項は下位 5 桁の計
算では影響がない。

<展開式の第 4 項以下をまと
めた。 なお. 99W" は100 桁
を超える非常に大きい自然

数である。

二項定理 青チャート

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト

(1)(ア)は二項定理の展開式から、(1+100)^100を計算したときに、第4項以降は10^6よりも大きな10の累乗がかけられていることになるため、10^6で括ってると思います。第4項は100C3×10^6なので、10^6で括っていると思います。解答に影響がないからなのは事実ですが、右の説明にある通り、10^5以上であれば下5桁には影響はないので、どちらかというと二項定理の展開式を受けて10^6で括っていると思います。
(イ)ここの第2項は、説明がわかりにくいと思います。おそらく、二項定理の展開式の第2項を指しているのではなく、文の直前の式の第2項という意味で書いてあると思います。二項定理の展開式の第2項は計算に含まれているので入っているという解釈で大丈夫だと思います。これで、大丈夫でしょうか？

fumin

返信大分遅くなってしまってすみません💦
わかりました、ありがとうございます✨