數學
高中

請問一下
要怎麼判斷空間中的圖形是直線還是平面
每次看這種題目都不太懂😢謝謝!

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數學 高二

Choosen As Best Answer

A的方程只有一個等號
兩個變量的關係是固定的
另外一個z完全是自由的
也就是說同一組x,y值可以對應到任何一個z值
當然是個平面

B的方程有兩個等號
每一個x值都對應一個固定的y和z值
也就是只有一個點
好幾個不同的點組成的就是一直線

C的兩條方程跟A同理
各自都是平面
然而兩個聯立所以是兩面式
兩個面的關係可能是交於一線,重合,或是平行
他們兩個法向量平行所以不可能交於一線
通分後常數項還是不一樣所以是相異平面
也就是說是兩平行的平面

D各自表示x,y,z三個變量
然後各個變量又有亞變量t
很明顯是個參數式
在同一個t值下 x,y,z都有固定的值
由這些固定點組成的當然是直線

E跟C同理 是三個平面的聯立
三面關係課本都有應該不用贅述了吧

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