Question

傍心

質問です。
この問題の中で、画像2枚目のような計算をしたいと思ったのですが、この計算はそもそもaが実数でないと成り立ちません。
ですので、aが実数であると証明できないのかを考えてみたのですが、分からなくなってしまいました。
これは可能なことなのでしょうか？

4%8一12gx十27ニ0 について, 次の場合の定数 の値の範囲

3 個の実数解をもつ.
の実数解をもつ.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mrsn

今回、aの範囲を求める問題なのでaが実数であることを証明する必要はなく、添付した画像のように虚数は問題の条件を満たすaの範囲に含まれないことを簡単に書けば良いと思います。

（でも、そもそもこういう問題では作問者はaが虚数であることを想定してないような気がします。）

傍心

ご回答ありがとうございます。

そうですね。範囲の議論は実数まででしか考えられないですもんね。

実数で構成されていることを示せばいいだけですね！

とてもこちらが理解しやすいご説明でした。ありがとうございます。

Answer 2

しののの

aが虚数ならxも虚数である必要があるのでxが実数解を持つならaも実数と言っていいと思います。証明するなら背理法でしょうか

傍心

ご回答ありがとうございます。

背理法でなくても簡単に証明する方法もありました！
背理法も挑戦してみます。ありがとうございます。