Choosen As Best Answer

以下是完整過程↓
設(x-tanθ)(x-cotθ)=x²-4x+1=0
(x-tanθ(x-cotθ)=x²-tanθ*x-cotθ*x+tanθ*cotθ
∵tanθ=sinθ/cosθ,cotθ=cosθ/sinθ
∴(x-tanθ)(x-cotθ)=x²-[(sin²θ+cos²θ)/cosθ*sinθ]+tanθ*cotθ=x²-(1/cosθ*sinθ)+1=x²-4x+1
∵1/cosθ*sinθ=4
∴cosθ*sinθ=1/4

許暻

辛苦了,謝謝你!

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