Question

許暻

請問此題，謝謝！

演練2:

3
設

tan69,

cot9為方程式

x 一4x+1=

0的二

-根。

則singsceos6

答:1工
呈

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

xrr

以下是完整過程↓
設(x-tanθ)(x-cotθ)=x²-4x+1=0
(x-tanθ(x-cotθ)=x²-tanθ*x-cotθ*x+tanθ*cotθ
∵tanθ=sinθ/cosθ，cotθ=cosθ/sinθ
∴(x-tanθ)(x-cotθ)=x²-[(sin²θ+cos²θ)/cosθ*sinθ]+tanθ*cotθ=x²-(1/cosθ*sinθ)+1=x²-4x+1
∵1/cosθ*sinθ=4
∴cosθ*sinθ=1/4

許暻

辛苦了，謝謝你！