Choosen As Best Answer

x^2:x的平方
假設有個二次函數,y = ax^2 (a > 0)
1. a 係數是正的 --> 開口向上
2. a 係數關係到開口大小:
(1) a 係數愈大 --> 開口愈小愈窄
(2) a 係數愈小 --> 開口愈大愈寬
如果 a 係數是負的怎麼辦?
正負號視為開口方向,其餘都一樣,以附圖為例,
開口大小:y = 0.5x^2 、 y = -0.5x^2 會相同,差別僅在開口方向。
開口大小:y = 0.5x^2 < y = 0.3x^2 < y = 0.1x^2 (套上負號一樣成立)

至於與垂直線的交點距離,開口愈大愈平緩,反之開口愈小愈陡峭
從上面已知 y = 0.5x^2 開口最小,所以圖形與垂直線的交點和 x 軸的距離最大
反之 y = 0.1x^2 開口最大,所以圖形與垂直線的交點和 x 軸的距離最小

回到題目,AH > CH > BH --> AH 開口最小、BH 開口最大
--> a(y = 0.5x^2) > c(y = 0.3x^2) > b(y = 0.1x^2) (正數,開口向上)
--> a(y = -0.5x^2) > c(y = -0.3x^2) > b(y = -0.1x^2) (負數,開口向下)

題目問包含負號的整個係數大小:
-0.5 < -0.3 < -0.1 --> a < c < b

Ans: (B) #

(至於為什麼係數要那麼小,這樣圖形比較清楚)

奶茶

謝謝你😃😃😃

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