解答

假設 △DEF面積為 x,四邊形ACEF面積為 y:

△AFG : △BFG = 4 : 6 = 2 : 3
同高不同底,面積比 = 邊長比 --> AG : BG = 2 : 3
--> BG : BA = 3 : 5

△BEG ~ △BCA (AA相似)
△BEG : △BCA = BG^2 : BA^2 = 3^2 : 5^2 = 9 : 25 <-- 面積比 = 邊長平方比
(6 + 5 + x) : (6 + 5 + x + 4 + y) = 9 : 25
(x + 11) : (x + y + 15) = 9 : 25
25x + 275 = 9x + 9y + 135
16x + 9y = -140 ...(1)

△BAF : △BDF = (6 + 4) : 5 = 2 : 1
同高不同底,面積比 = 邊長比 --> AF : DF = 2 : 1
--> DF : DA = 1 : 3

△DEF ~ △DCA
△DEF : △DCA = DF^2 : DA^2 = 1^2 : 3^2 = 1 : 9 <-- 面積比 = 邊長平方比
x : (x + y) = 1 : 9
9x = x + y
8x = y ...(2) 代回(1)可得

2y + 9y = -140
-7y = -140
y = 20 = 所求 #

1234

非常感謝

1234

25x + 275 = 9x + 9y + 135
16x + 9y = -140 ...(1)
這一段是不是寫錯了

Balm of Gilead

抱歉!移項時打錯了。底下也打錯了!

1234

沒關係,不影響答案,謝謝你幫我

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