解答

無疑要從選項往題目的高次方推
2012次跟1次 差2011 所以次方要出現奇數才能確保a是有理數
我的意思是從選項推的話
假設用第二個選項a^3來推
就只有不斷平方(也就是乘以自己本身)來確保是有理數
所以次方數是3的倍數都是有理數 就可以推得a的2013次是有理數 再跟2012次相除即可

a^5次 可以推到2010次 2012次除它 >>a的2次跟5次都是有理數>>a的3次有理數>>3次跟2次相除

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