Question

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【数学的帰納法 不等式の証明】
教科書の［1］の解き方と
数学の先生の［1］の解き方 が違います。
その先生のやり方で、練習問題解きました。
あっていますか？確認お願いします。

1枚目教科書例題
2枚目教科書例題を解いた先生答案
3枚目 先生の真似をした練習問題

々を4 以上の自然数とすると  次の不等

式を証明せょ。

2の>3。
0 1oO レン

        [ ヵ=4 のとき

H  不等式が成り立つ.

 

D   上         左辺=2*=16.  右辺=3.4=ュ2
1    よって, z=4 のとき, 4) が成り立っ。
| 4=4 として, ニル のこき (ゐ) が成り立っ。すなゎち
2>3ん
が成り立つと仮定する。
ターを のときの (6) の両辺の差を考えると
= 在辺一右辺=2*むー3(4+」)=2-%ー 33)     ]
> 2・3を一(3ん3)     ででタン34 より 1

<くくんミ4 より
*-1>0

  
  
 
   
   

成り立つ。

ついて (⑳) が成

1| # を 4 以上の自然数とするとき, 次の不等式を証明せよ。
27">3z - -- (4)

Je 9庄 お2ーを<- フー)ィ
    職凍はーム>
ーイ>の あて有り=49 とき(4/が狗 リタッ-

(リーヒ5 (2)外放り2と條だイク すら 2
. =EtloES をgpる2=フグー 欧ィ り
            の2ジー うドーラ
2うーうにつブ
= 3ヒー3ぅ2(…とgるの
まで、りリーEtl9は (4)狂信 7っ
2 もXE2 がて96 伏狗/7cっいて

47見りそっ」

2|ヵを3以上の自然唐とするとき, 次の不等式を証明せよ。
0    2">2z1--- (4)

0] >う26 をpg一 プーもテリ

 

 

| >のあて有り=ラ3 2とミ(47が太りアッ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青

1枚目と2枚目の差はほぼありませんのでどちらも正しいです。恐らく先生の解答では左辺-右辺の形から解くことに重点を置いていて、教科書の解答では当たり前のことをわざわざ書いてまで吟味しなくて良いと考えでいるから違うように見えるだけですね。
3枚目の最後が惜しいですね
符号に気をつけましょう

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そうですか！ありがとうございます！