Question

ゲスト

(1)の解説をお願いします！

る正三角形 ABC がある。 項

     

を求めよ

きを永めと

 

ABC の 1到

ABC の環穂を氷めょ<

三平方の定理の利用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

△ABCが正三角形であることから、
1/2∠BAC=∠BAH=∠CAH=30°
補助線BOとCOを引くと、
△BOAと△BOCにおいて
BOは共通…①
仮定(△ABCは正三角形)より
AB=CB…②
また、△ABCは円に内接してるので、
AO=CO=2√3=半径…③
①②③より三組の辺が等しいので
△BOA≡△BOC
よって∠OBA=∠OBC=30°
よって直角三角形の辺の比より
BO：OH=2：1=2√3：x
よってOH=√3
以上です。

ゲスト

ありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

AOもBOも同じ円の半径なので、
BOはAOと同じく2√3になります。
角Bは正三角形の一角なので、
60°になります。よって三角形OCHは
90°、60°、30°の三角形なので、
OH、BO、HBの長さの比は
1:2:√3になります。
よって、

ゲスト

OHの長さは2√3×1/2=√3です。
途中で切ってすみません。

ゲスト

補足です。4行目の三角形OCHは
三角形OBHの間違いです。
すみません。

ゲスト

ありがとうございます！