Choosen As Best Answer

(有誤請在底下留言告知)

正三角形三心共點,想先知道所求的那個平面全部的面積是多少。
1. 該平面與底面是平行的
2. 該平面等於是底面的縮小版,也是一個正方形
3. 所求 = 該正方形每個邊中點的連線所圍的範圍
4. 先找出正方形的邊長 EF = FG,就可以找出中點的長度 FP = FQ 是多少,再利用等腰直角三角形算出所求那個正方形的邊長

以 P 點為例,位於這一面的正三角形底邊上的高距離頂點 2/3 的位置,過 P 點且與底面平行 => 相似形
正三角形邊長為 100,假設過 P 點的平面正方形邊長為 x,則
2 : 3 = x : 100
x = 200/3 = EF = FG
=> FP = FQ = 200/3 ÷ 2 = 100/3

因為 FP = FQ、∠F = 90度 => 等腰直角三角形
所以 PQ = 100√2 / 3

所求 = (100√2 / 3)^2 = 20000/9

carat_fei0512

謝謝你!😁

Post A Comment
News
【IG直播懶人包】十大科目筆記方法分享
【開學必讀】準高中、準大學生必知二三事
【筆記方法】國文筆記怎麼做,三個超強筆記方法大公開