a＝8/3
★aの範囲と言うより、aの値ですね…
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参考
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(1)平方完成をする
y＝－x²＋ax－3a＋8
y＝－{x－(a/2)}²＋(a²/4)－3a＋8
頂点{(a/2)、(a²/4)－3a＋8}
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(2)場合分け
●0≦x≦2 の最小値を考える
①(a/2)＜1 のとき、最小値f(2)＝－4＋2a－3a＋8＝－a＋4
②(a/2)＝1 のとき、最小値f(2)＝f(0)＝2
③(a/2)＞1 のとき、最小値f(0)＝－3a＋8
●最小値が0であることから
①a＜2のとき、f(2)＝－a＋4＝0 を解いて、a＝4 不適
②a＝2のとき、f(2)＝f(0)＝2 不適
③a＞2のとき、f(0)＝－3a＋8＝0 を解いて、a＝8/3 適合
●以上から
a＝8/3
