解答

正三角形三心同點
所以由重心往BC邊所做的垂線會同時過A點
這時用重心到點的距離比到邊的距離是2:1就好
至於垂線利用兩直線垂直斜率相乘等於1得
2x+y+k=0
再帶入(1,2)得出k再與直線BC聯立求交點
然後將交點到重心的向量乘上二再加到重心上就好

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