解答

6.
a^2 - 6a + 1 = 0
a^2 + 1 = 6a ... (1)
所求 a + 1/a = a^2+1 / a = 6a / a = 6

9.
假設上山時速 x km/h、下山時速 x+1 km/h,距離/速度 = 時間,注意單位 30 分鐘須換算成 1/2 小時,
上山速度較慢花費時間較多 => 6/x - 6/(x+1) = 1/2
6(x+1) -6x = 1/2 x(x+1)
12 = x^2 +x
x^2 +x -12 = 0
(x +4)(x -3) = 0
x = 3 or -4(不合) => 下山速度 = 3 + 1 = 4 (km/h)

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