解答

7.
(a-5)^2 + (a+2)^2 = (a+3)^2
a^2 -10a +25 +a^2 +4a +4 = a^2 +6a +9
a^2 -6a +29 = 6a +9
a^2 -12a +20 = 0
(a -10)(a -2) = 0
a = 10 or 2(不合,想想看為何不合)

8.
假設甲單獨做 a 天完工、乙單獨做 b 天完工,
即 甲每天可以做 1/a、乙每天可以做 1/b

(1) 兩人合作兩天可完成 => 兩人合作只做一天可完成 1/2
=> 1/a + 1/b = 1/2
(2) 乙獨作比甲獨作要多花三天 => b = a+3
代入上面式子:1/a + 1/(a+3) = 1/2
a+3 + a = 1/2 * a(a+3)
4a + 6 = a^2 +3a
a^2 -a -6 = 0
(a -3)(a +2) = 0
a = 3 or -2(不合)=> 甲獨作需要 3 天、乙獨作需要 3 + 3 = 6 天

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