Choosen As Best Answer

28.
由於 P 點在 直線 x-y = 3 上,假設 P 點座標 (t, t-3)
P 點與 (1, 2)的距離為 √10
(t-1)^2 + (t-3-2)^2 = (√10)^2 = 10
t^2 -2t +1 + t^2 -10t +25 = 10
2t^2 -12t +16 = 0
t^2 -6t +8 = 0
(t -2)(t -4) = 0
t = 2 or 4 => P (2, -1) or (4, 1)

29.
先從中空方陣開始討論,由內向外依序,假設最內層的邊長為 a,則
以下是各層的人數:
第一層:4a -4(扣掉四個角落重複計算)
第二層:4(a+2) -4 (每個邊的人數比上一圈多了2人)
第三層:4(a+4) -4 (每個邊的人數又比上一圈多了2人)
第四層:4(a+6) -4 (每個邊的人數又比上一圈多了2人)
總共有 = 16a +32 (人)

又當排成實心方陣時每個邊的人數比中空方陣最外層每個邊的人數要少 16 人
=> 每個邊的人數 = (a+6) -16 = a-10
總人數 = (a -10)^2

(a -10)^2 = 16a +32
a^2 -20a +100 = 16a +32
a^2 -32a +68 = 0
(a -34)(a +2) = 0
a = 34 or -2(不合)

學生有 (34-10)^2 = 24^2 = 576 (人)

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