Question

lydia

求解 已算出DE=8

請立印閃革2           呈和IN                                       |

若使用 備用  卡請填妥                 zh之G心

                                                                                                                                                                                                                                                                 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 

21. 如右回,四邊形48CD 中,舉點在4上,且4。
2、C、五在同一圓上, CD 切此圓於 C點。若
2 三4, 4C 三5, (9 三10, /4C07三/2GCZ,
則7三?
(3) 3.5
(8) 4.5
(0O5.35
0 6.5

如右圖,.

 

台儿

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

∠ACD = ∠ACE + ∠ECD = ∠BCE = ∠BCA + ∠ACE
=> ∠ECD = ∠BCA
∠ECD 是 弧CE 的弦切角 = 弧CE度數的一半
∠CAE 是 弧CE 的圓周角 = 弧CE度數的一半
=> ∠ECD = ∠CAE
綜合上面可得：
∠BCA = ∠CAE
=> BC 平行 AE(或AD)

∠ACD 與 弧AEC 的關係：
∠ACD 是 AC弦 的弦切角 = 弧AEC 角度的一半
又 弧AEC 角度的一半 恰好等於 ∠ABC 的一半(圓周角)
=> ∠ACD = ∠ABC

△ABC ~ △DCA
因為 ∠ACD = ∠ABC、∠BCA = ∠CAE，AA相似
AB : BC : AC = CD : AC : AD
4 : BC : 5 = 10 :5 : AD
=> BC = 2、AD = 25/2

CD^2 = DA * DE
10^2 = 100 = 25/2 * DE
=> DE = 8

AE = AD - DE = 25/2 - 8 = 9/2 = 4.5