✨ 最佳解答 ✨
3辺がわかっていて、面積が求めたいときにこの方法はよく使うので覚えておきましょう。
左側の三角形と右側の三角形について、2つとも直角三角形なので三平方の定理が成り立ちます。これを使います。
今回はBH=xと与えられていますが、与えられなければここをxと置く発想に至るのは難しいと思います。これは覚えておきましょう。このときCHは10からBHの長さxを引いた10-xです。
左側について
x^2+h^2=11^2 -①
右側について
(10-x)^2+h^2=9^2 -②
①②ともにh^2が含まれているので
h^2=11^2-x^2
h^2=9^2-(10-x)^2とします。
右辺どうし等しいのでh^2を消去して
11^2-x^2=9^2-(10-x)^2
(10-x)^2=100-20x+x^2となりますが
綺麗にx^2は移項すれば消えます。(この方法を使えば必ずx^2は消える。)
よって
11^2=9^2-(100-20x)
121=81-100+20x
20x=140
x=7となります。
よって、①に代入して
7^2+h^2=11^2
h^2=121-49=72
h=6√2なので、面積は11×6√2×1/2=33√2です。
丁寧な解説ありがとうございます🙇♂️