Question

す

二項定理
Cの係数を求めるところで、なぜこのような数字になるのかわかりません。
わかりやすいように教えてください！

(2二が? =sCoの0 エ 5C」g45! T 3Cっのが
+ Cgの7の 二 5C4g「 7 。C。27のが

=の 十 5g75 二 10g772
+ 10g2*がエ 5gが本 が

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆう

Cの係数とはどういうことでしょうか？

す

あっ、間違えましたすいません…
Cがどうすればこのような数になるのか教えていただきたいです…

ゆう

わかりました。Cの意味はご存知でしょうか。二項定理がどうこうよりまず数Aの組み合わせの範囲を復習すると良いと思います。簡単に言えばCは何個か選んでとる時の組み合わせと言えます。

今回の式は(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)と表せます。ここからa⁵だのがたくさん出てくるのですが考え方として必ず5つの( )にあるaかbかをかけていくということです。aだけかけるならa⁵ですしaを4回取ってbを１回とるならa⁴bですが、bをどこの( )でとるか色々パターンがありますよね、ここでややこしくなってくるのでCを使います。5箇所の( )からbを何回とるかで組み合わせのパターンを表せます。1回取るなら5C1=5
実際に5つの( )それぞれでbをとるパターンがあるので5通りですよね。出てくるa⁴bはどこでbをとっても同じとみなしますので5 a⁴bとなります。このようにbを何回取るかで考えているのです。
入力しながらの文なのでおかしいところもあるかと思いますがよろしくお願いします

す

理解できました！ありがとうございます！！
まだ習っていない範囲だったので、よくわからなかったんですが数Aの復習からしてみます。
ありがとうございます！

ゆう

読み返してみるとわかりにくい導出で申し訳ないです。まずは
(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)をつくって適当にaかbを選んで項を出してみましょう！やってみればやはりわかりますがa⁴bは5つ作れますよね。ただa³b²となるとめんどくさいのでコンビネーションで考えます。この場合はやはり5つのうちbを2つ選ぶですので5C2=10
こういうかんじですね！

す

いえいえ、助かりました！
ご丁寧にありがとうございます。