解答

(x+1)f(x)=(x²+x+1)×Q(x)+(5x+3)
設f(x)=(x²+x+1)×Q'(x)+(ax+b)
(x+1)f(x)=(x²+x+1)(x+1)Q'(x)+(ax+b)(x+1)
因為除式為二次式,所以把(ax+b)(x+1)再除一次。
長除法
ax²+(a+b)x+b
a
1+ 1+1√a+(a+b)+b
a +. a. +a
-------------------
b.+(b-a)
b=5 b-a=3. =⟩ a=2
所求為ax+b=2x+5

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