Question

努力努力再努力X

第一大點的第二小點求解釋，謝謝

【燃環5。---圓與塌銜】【E2205】
世如圖,若及 、吧分別切圓0於4、乃兩點,則
(1)切線段等長性質:選4=/2。
(2)/4P2+/4058=180。 。
3)OZ平分/4P58、/408。
4)OP為45之中垂線。
5)AOBP 四點共圓。
* 過圓 O 外一點作圓的切線
【已知】: P 是圓 O 外的一點
【來作】: 過P 點與圓 O 之切線
【作法】: (1)連接OP
(2)作0的中點 0

9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

eason152108

(1)你把op連接
可以得到兩個全等三角形
(2)四邊形內角和=360°
減掉兩個直角
360-180=180°

努力努力再努力X

謝謝您的解答哦，請問還可以問你其它的數學問題嗎？

eason152108

可

努力努力再努力X

可以用ig嗎？

eason152108

我把它關起來了欸...因為要考試了
你一樣貼上來Q&A啊 也可以請別人解
因為有時候有點忙😅

努力努力再努力X

👌👌，問半徑r的範圍

eason152108

圓心有座標嗎

eason152108

從你的解法似乎圓心是(0,0)

努力努力再努力X

對，是（0，0）

eason152108

啊...有什麼問題嗎？

努力努力再努力X

r要怎麼求，希望有更容易理解的過程，上面的過程是習作的解答

eason152108

可是我覺得應該很難有其他解法更方便欸 這方法很方便了啊哈哈

努力努力再努力X

好吧，謝謝啊~
線AD為什麼=線DB啊？

eason152108

圓外一點做兩切線 兩切點到圓外一點的距離等長哦~
你先看O2 DC=DB
再看O1 DC=DA
所以DA=DB哦~
P.S.第一句話 這定理很重要 務必要會用😄

努力努力再努力X

謝謝哦，真的很感謝你願意教我😆😆
這題的角A想很久，還是想不出來

eason152108

這題有速解 但要記
我先給你看一般解法(頗複雜)

eason152108

看得懂嗎？
我可以講速解了嗎?😄

努力努力再努力X

懂了，謝謝哦，麻煩您了😆😆

eason152108

我不知道你有沒有學過鏢形公式
這張圖的AQCP就是鏢形
鏢形公式的特點
凹進去的角=三個尖尖的角之和
所以 角PCQ=角A+角P+角Q
角P+角Q=80°
然後 角PCQ=角BCD(對頂角)
角BCD+角A=180°
最後就是80°+角A+角A=180°
角a=50°

eason152108

角BCD+角A=180°是因為圓內接四邊形 對角和=180°

eason152108

有點繞來繞去的概念 但懂了就不用繁瑣計算

努力努力再努力X

為什麼80度要➕兩個角A啊？

eason152108

一個是 原本的尖尖角A
另一個是對頂角BCD
它是PCQ的對頂
PCQ剛好又是角A+P+Q
角P+Q是80°

eason152108

80°+角A 只會是四邊形裡角A的對角
所以要再加一個角A讓它可以對角和180°😄

努力努力再努力X

懂了懂了，謝謝

努力努力再努力X

請問還可以在問你問題嗎？

eason152108

可 不保證會哦~哈哈

努力努力再努力X

弧AB

eason152108

你寫的...很棒啊哈哈 有什麼問題ㄇ😂

努力努力再努力X

直徑為什麼是2

eason152108

因為...半徑是1😂

努力努力再努力X

有三個一元在中間，這樣直徑不是6嗎？😅😅

eason152108

不是啦 這題我不知道你是怎麼思考的
但是 這題我是這樣想
外圍六個硬幣剛好把一個圓周等分了(妳可以嘗試拼拼看)
所以半徑1的一塊
六分之一圓周就是 2x1xpix1/6=pi/3

eason152108

你那樣想 但它不是一個圓啊哈哈😂

努力努力再努力X

我把輔助線畫錯地方了啦😂😂
但60度是怎麼知道的？

eason152108

六分之一啊～
360/6=60阿阿阿

努力努力再努力X

是因為有六個角，剛好平分成60度了嗎？

eason152108

呃…你要這麼想也可以
但把它想成 跟外圍六個硬幣碰到的線段加起來可以變成一個完整的圓周 線段等長 所以把圓周六等分就好了哦～

努力努力再努力X

謝謝你解答我所有的問題啦~真的很感謝🙇🙇😍😳😆
希望你以後還能解答我的問題啊~😊😊

eason152108

不會 哈哈 有空的話可以哦～