✨ 最佳解答 ✨
(1)内心の場合は各角が二等分されますから
角BAIと角CAIは等しくなってどちらも37°
角ABIと角CBIが等しくなってどちらも30°
になります。ここは基本事項なんで抑えといて下さい
求めたいのがＸですよね。角ACIと角BCIも等しくなるので
このどちらかが求まればいいんです
そうなると三角形ABCを見たときに
三角形の内角の和は180°になるから
さっき言った通り角ABI角CBIは等しくて30°
角CAIと角BAIは等しくて37°
どちらも2倍すれば角Aと角Bの大きさになりますから
60+74で134°です。
そして三角形の内角の和(180)から134を引いて46。角ACIと角BCIは二等分されていて等しくなりますから46÷2で両方の角度がもとまりますよってＸ＝23°となります。
ありがとうございます！
分かりやすくて、とっても助かりました😂🙇♀️
(3)
角CBIと角BCIの角度両方求まればＸはわかりますよね。だからとりあえずＸ以外の角を求めることに視点を当てます
三角形ABCに視点を置いたときに三角形の内角の和は180°なので角BCIの2倍になっている角Cと角CBIの2倍になっている角Bと46を足せば180になりますよね？よって46+2×角BCI+2×角CBI＝180の方程式が成り立ちます。
そして46を右辺に移せば2×角BCI+2×角CBI＝134
2×を消したいので134を2で割って
角BCI+角CBI＝67です。
そしたら、最初に言った通りここ二つがわかっちゃえば180から引けばいい話なので180-67。よってＸの値は113°となります。
解法は合っていると思いますが
わかりにくかったらごめんなさい