✨ 最佳解答 ✨
先講原理：
假設有個多項式：x^2 +3x -10 = (x-2)(x+5) = 0，若題目求解是多少？解題方法為假設x-2=0 或 x+5=0，x= -2 或 5
也就是說 當 x= -2 或 5 時代回去原方程式會為 0。
同理 (x-2) & (x+3)是它的因式，令 x-2=0 或 x+3=0 皆會使原方程式為 0。
x=2代入 8+4a+2b-12=0
x= -3代入 -27+9a-3b-12=0
解聯立 a=3 ，b= -4
原方程式= x^3 +3x^2 -4x -12 題目問另一個因式是多少？
把原方程式除以上面那兩個因式相乘積
得到(x+2)
x^3 +3x^2 -4x -12 = (x-2)(x+3)(x+2)
你寫的很好懂ㄝ，我懂了，謝謝
方法二：
原理：
2&3是12的因數 => 12可以整除 2*3也就是可以整除6
既然 (x-2)&(x+3)是 x^3 +ax^2 +bx -12 的因式 => x^3 +ax^2 +bx -12 可以整除(x-2)(x+3)，也就是 x^2 +x -6
利用長除法可得：如圖所示。連最後的因式也一併算出來了。