解答

長方形ABCD面積 =ab
又已知
1.
a+b=14
2.
a^2 + b^2 =120

-->
解法1:

(a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2
上面數字代入
14^2 = 120 +2ab
196 = 120 +2ab
2ab = 196-120 =76
ab= 76/2 =38

解法2:
a+b=14 -> a=(14-b)
代入a^2+b^2=120
(14-b)^2 +b^2 =120
2b^2 -28b +76 =0
b^2 -14b +38 =0
b=7±√11
i)
若 b=7+√11,a=14-b =7-√11
ii)
若 b=7-√11,a=14-b =7+√11
ab = (7+√11)(7-√11) = 49-11 =38

110會考戰士🏆

謝謝

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