解答

Choosen As Best Answer

過程僅供參考。

我們先看△ABD,因為E、F分別為AB和AD的中點 ==> EF平行BD
===> △AEF ~ △ABD ===> AE:AB = EF:BD = 1:2
BD的長度
解1:(限定直角三角形斜邊上的高)
兩股長的乘積 ÷ 斜邊長 = (8×6)÷10 = 4.8
解2:面積
△ABC面積 = 1/2 × AB × BC = 1/2 × AC × BD (1/2消掉)
BD = 4.8

又從上面得知 EF:BD = 1:2 ==> EF:4.8 = 1:2 ==> EF=2.4
另外一個△BCD也是相同情形 ==> GH = EF = 2.4
所求 = EF + BD + GH = 2.4 + 4.8 + 2.4 = 9.6

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